已知根号五减一分之四的整数部分为a,小数部分为b,求a平方+b平方.已知根号五减一分之四的整数部分为a,小数部分为b,求a平方+b平方.a^2+b^2=9+(√5-2)^2=18-4√5 是怎么来的,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:19:27
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已知根号五减一分之四的整数部分为a,小数部分为b,求a平方+b平方.
a^2+b^2=9+(√5-2)^2=18-4√5
是怎么来的,

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4/(√5-1)=√5+1
2

(根号a加根号a分之一)^2等于(根号a减去根号a分之一)^2+4=9
根号a加去根号a分之一等于3
a减去a分之一
=(根号a加根号a分之一)(根号a减根号a分之一)=3根号5

2<√5<3,3<√5+1<4,
4/√5-1=√5+1
a=3,b=√5-2
a^2+b^2=9+(√5-2)^2=18-4√5

4/(√5-1)=√5+1
a=3
b=√5+1-3=√5-2
a^2+b^2=3^2+(√5-2)^2=18-4√5

4/(根号5-1)=4(根号5+1)/(根号5-1)(根号5+1)=4(根号5+1)/4=根号5+1=a+b
所以a=3,b=根号5-2