在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,D在AC上,且∠CBD=20°,求角CED的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:11:25
在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,D在AC上,且∠CBD=20°,求角CED的度数.在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB

在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,D在AC上,且∠CBD=20°,求角CED的度数.
在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,D在AC上,且∠CBD=20°,求角CED的度数.

在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,D在AC上,且∠CBD=20°,求角CED的度数.
用四点共圆
在CB的延长线上任取一点G,则∠ABG=80°=∠ABD
∴E是△ACD的旁心
∴DE平分∠ABD
∴∠DEC
=∠ADE-∠ACE
=1/2∠ADB-1/2∠ACB
=1/2(∠ADB-∠ACB)
=1/2∠DAC=10°