如图,角1=∠2,∠ABC=∠DCB,求证:AC=DB写出因为所以
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 17:28:11
如图,角1=∠2,∠ABC=∠DCB,求证:AC=DB写出因为所以
如图,角1=∠2,∠ABC=∠DCB,求证:AC=DB
写出因为所以
如图,角1=∠2,∠ABC=∠DCB,求证:AC=DB写出因为所以
证明:
因为在三角形ABC和三角形DCB中,
∠1=∠2,∠ABC=∠DCB,BC=CB,
所以:三角形ABC≌三角形DCB
得证:AC=DB
因为∠1=∠2,所以BO=CO,(O为AC,BD交点)
在△AOB与△DOC中,∠ABO=∠DCO,(∠ABC-∠1,∠DCB-∠2)
∠AOB=∠DOC,BO=CO(等角对等边)
所以△AOB≌△DOC(ASA)
所以AO=DO
因为BO=CO
所以AC=BD
采纳我,打字辛苦
因为∠1=∠2,所以BO=CO,(O为AC,BD交点)
在△AOB与△DOC中,∠ABO=∠DCO,(∠ABC-∠1,∠DCB-∠2)
∠AOB=∠DOC,BO=CO(等角对等边)
所以△AOB≌△DOC(ASA)
所以AO=DO
因为BO=CO
所以AC=BD
∩2=∩1
在△ABC与△DBC中,
∠ABC=∠DCB(已知)
BC=CB(公共边)
∠2=∠1(已知)
∴△ABC≌△DBC(A.S.A)
∴AC=DB(全等三角形,对应边相等)
因为∠1=∠2,所以BO=CO,(等腰三角形两腰相等)
因为在△AOB与△DOC中,∠ABO=∠DCO,(∠ABC-∠1,∠DCB-∠2)
∠AOB=∠DOC,BO=CO(等角对等边)
所以△AOB≌△DOC(ASA)
所以AO=DO
因为BO=CO
所以AC=BD(AO+CO=DO+BO)
因为在三角形abc和三角形dcb中:∠1=∠2,bc=cb,∠ABC=∠DCB,所以△abc全等于△dcb(sas)--角边角定理证全等,所以AC=DB
这个行吗