菱形的两条对角线长度的平方和与它的边长的平方有么关系（要过程）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 05:28:49

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菱形的两条对角线长度的平方和与它的边长的平方有么关系（要过程）
菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和；
已知：四边形ABCD为菱形,AC和BD 为对角线；
证明：∵ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA；
又∵菱形的对角线互相平分垂直；
设AC=X BD=Y AC和BD相交于O；
则三角形 ABO为直角三角形,根据勾股定理；
（X/2)²+(Y/2)²=AB²；
X²/4+Y²/4=AB²；
X²+Y²=4AB²；
又∵AB=BC=CD=DA（已知）；
∴AB²+BC²+CD²+DA=4AB²；
∴菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和；
所以得证；
如果本题有什么不明白可以追问,

证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和. 证明：菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和. 菱形的两条对角线长度的平方和与它的边长的平方有么关系（要过程）证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和初中的几何题（菱形）菱形的两条对角线长度的平方和它的边长的平方有什么关系? 一个菱形的边长为3,那么这个菱形的两条对角线的平方和是多少若一个菱形的边长为2则菱形两条对角线的平方和为? 若一个菱形的边长为2.则这个菱形两条对角线的平方和为? 若一个菱形的边长为3,则这个菱形两条对角线的平方和是? 若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为? 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和要写已知求证和证明过程菱形两条对角线的和与边长的关系、菱形一个变边长为二,则这个菱形的两条对角线长的平方和是多少? 若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为多少? 若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为多少? 跪求一道有关于几何的数学题的解法与答案.若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为. 若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线平方和为多多少