高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)1.求f（1）2.判断f（x）的奇偶性3.若f（4）＝1,f（3x＋1）＋f（2x－6）＜＝3且f（x）在（0,＋无穷）上为增函
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:29:59
高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)1.求f（1）2.判断f（x）的奇偶性3.若f（4）＝1,f（3x＋1）＋f（2x－6）＜＝3且f（x）在（0,＋无穷）上为增函
高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
1.求f（1）
2.判断f（x）的奇偶性
3.若f（4）＝1,f（3x＋1）＋f（2x－6）＜＝3且f（x）在（0,＋无穷）上为增函数,求x取值范围
有过程,谢谢
高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)1.求f（1）2.判断f（x）的奇偶性3.若f（4）＝1,f（3x＋1）＋f（2x－6）＜＝3且f（x）在（0,＋无穷）上为增函
1、取x1与x2都为1,则f(1*1)=f(1)+f(1),
得f(1)=0.
2、取x1与x2都为-1,则f（1）=f(-1)+f(-1),
得f(-1)=0,
取x1为x,取x2为-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以f(x)为偶函数.
3、f（3x＋1）＋f（2x－6）=f[(3x+1)(2x-6)]=f(6x^2-16x-6)
而3=1+1+1=f(4)+f(4)+f(4)=f(4*4*4)=f（64）
因为f（x）在（0,＋无穷）上为增函数,所以
（1）若6x^2-16x-6>0,则
6x^2-16x-6
(1) f(1*1)=f(1)+f(1)
故f(1)=0
(2)设x.1 x.2为 D={x|x属于R且x不等于0}任意实数 f(x.1)=f(x.1*x.2/x.2)=f(x.1/x.2)+f(x.2)=>
f(x.1/x.2)=f(x.1)-f(x.2)
f(-1)=f(1)-f(-1)=>
f(-1)=...
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(1) f(1*1)=f(1)+f(1)
故f(1)=0
(2)设x.1 x.2为 D={x|x属于R且x不等于0}任意实数 f(x.1)=f(x.1*x.2/x.2)=f(x.1/x.2)+f(x.2)=>
f(x.1/x.2)=f(x.1)-f(x.2)
f(-1)=f(1)-f(-1)=>
f(-1)=-f(-1)=>f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
故为奇函数！！
（3）f（3x＋1）＋f（2x－6）=f[(3x+1)(2x-6)]=f(6x^2-16x-6)>=f(4*4*4)=f(64)且3x=1>0,2x+6>0，又因为f(x)在（0，＋无穷）上为增函数
故有6x^2-16x-6>=64
只剩解一元二次方程！！注意3x=1>0,2x+6>0的限制条件！！
给分吧！！！！！谢谢！！
收起
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