高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)1.求f(1)2.判断f(x)的奇偶性3.若f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)<=3且f(x)在(0,+无穷)上为增函
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:20:37
高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)1.求f(1)2.判断f(x)的奇偶性3.若f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)<=3且f(x)在(0,+无穷)上为增函
高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
1.求f(1)
2.判断f(x)的奇偶性
3.若f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)<=3且f(x)在(0,+无穷)上为增函数,求x取值范围
有过程,谢谢
高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)1.求f(1)2.判断f(x)的奇偶性3.若f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)<=3且f(x)在(0,+无穷)上为增函
1、取x1与x2都为1,则f(1*1)=f(1)+f(1),
得f(1)=0.
2、取x1与x2都为-1,则f(1)=f(-1)+f(-1),
得f(-1)=0,
取x1为x,取x2为-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以f(x)为偶函数.
3、f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)(2x-6)]=f(6x^2-16x-6)
而3=1+1+1=f(4)+f(4)+f(4)=f(4*4*4)=f(64)
因为f(x)在(0,+无穷)上为增函数,所以
(1)若6x^2-16x-6>0,则
6x^2-16x-6
(1) f(1*1)=f(1)+f(1)
故f(1)=0
(2)设x.1 x.2为 D={x|x属于R且x不等于0}任意实数 f(x.1)=f(x.1*x.2/x.2)=f(x.1/x.2)+f(x.2)=>
f(x.1/x.2)=f(x.1)-f(x.2)
f(-1)=f(1)-f(-1)=>
f(-1)=...
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(1) f(1*1)=f(1)+f(1)
故f(1)=0
(2)设x.1 x.2为 D={x|x属于R且x不等于0}任意实数 f(x.1)=f(x.1*x.2/x.2)=f(x.1/x.2)+f(x.2)=>
f(x.1/x.2)=f(x.1)-f(x.2)
f(-1)=f(1)-f(-1)=>
f(-1)=-f(-1)=>f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
故为奇函数!!
(3)f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)(2x-6)]=f(6x^2-16x-6)>=f(4*4*4)=f(64)且3x=1>0,2x+6>0,又因为f(x)在(0,+无穷)上为增函数
故有6x^2-16x-6>=64
只剩解一元二次方程!!注意3x=1>0,2x+6>0的限制条件!!
给分吧!!!!!谢谢!!
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