如图http://bbs.618jyw.com/upload/B.9-2008622232029869.jpg已知二次函数 的图像经过三点A ,B ,C ,它的顶点为M,又正比例函数 的图像于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.⑴求该二次函数的解析式,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 03:53:03
如图http://bbs.618jyw.com/upload/B.9-2008622232029869.jpg已知二次函数 的图像经过三点A ,B ,C ,它的顶点为M,又正比例函数 的图像于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.⑴求该二次函数的解析式,
如图http://bbs.618jyw.com/upload/B.9-2008622232029869.jpg
已知二次函数 的图像经过三点A ,B ,C ,它的顶点为M,又正比例函数 的图像于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.
⑴求该二次函数的解析式,并求函数顶点M的坐标；
⑵已知点E ,且二次函数的函数值大于正比例函数时,试根据函数图像求出符合条件的自变量 的取值范围；
⑶当 时,求四边形PCMB的面积 的最小值.
【参考公式：已知两点 , ,则线段DE的中点坐标为 】
如图http://bbs.618jyw.com/upload/B.9-2008622232029869.jpg已知二次函数 的图像经过三点A ,B ,C ,它的顶点为M,又正比例函数 的图像于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.⑴求该二次函数的解析式,
（1）由题意,得a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解关于a、b、c的三元一次方程组,得a=-1,b=2,c=3
∴二次函数解析式为y=-x^2+2x+3
∴顶点M的坐标为x=-b/2a=-2/[2×(－1)]=1
y=(4ac-b^2)/4a
=[4×(-1)×3－2^2]/[4×(-1)]=4
∴顶点M(1,4)
(2)由题意,E(2,3),
得3=k2.
解得k=3/2
∴一次函数解析式为y=3x/2
二次函数的函数值大于正比例函数,
即-x^2+2x+3>3x/2
化简,得2x^2-x-6
A(1,0): a-b+c=0
B(3,0): 9a+3b+c=0
C(0,3): c=3
可得：a=-1, b=2, 二次函数y=-x^2+2x+3,
顶点M的坐标: x=1, y=4 M(1,4)
呵呵
高二的数学知识
不过我早忘光了
艾！~！~ 惭愧 惭愧~！~