已知x=2分之√2-1,y=2分之√2+1,求x²+y²-xy的值.今天晚上尽快解决.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:26:33
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已知x=2分之√2-1,y=2分之√2+1,求x²+y²-xy的值.今天晚上尽快解决.
已知x=2分之√2-1,y=2分之√2+1,求x²+y²-xy的值.
今天晚上尽快解决.

已知x=2分之√2-1,y=2分之√2+1,求x²+y²-xy的值.今天晚上尽快解决.
x²+y²-xy
=(x-y)²+xy
=[(√2-1)/2-(√2+1)/2]²+[(√2-1)/2]x[(√2+1)/2]
=1+1/4
=5/4

因为x=2分之√2-1,y=2分之√2+1,所以
x-y=(√2-1)/2-(√2+1)/2=-1,xy=(√2-1)/2×(√2+1)/2=1/4
x²+y²-xy=x²-2xy+y²+xy
=(x-y)²+xy
=(-1)²+1/4
=5/4