e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向边界曲线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:31:58
e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L0≦y≦sinx,0≦x≦π正向边界曲线e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L0≦y≦sinx,0≦x≦π
e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向边界曲线
e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向边界曲线
e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向边界曲线
令P=e^x(1-cosy),Q=e^x(1+siny)
则αP/αy=e^x*siny,αQ/αx=e^x(1+siny)
故 根据格林定理得
原曲线积分=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy (S是区域：0≦y≦sinx,0≦x≦π)
=∫∫e^xdxdy
=∫e^xdx∫dy
=∫e^x*sinxdx
=(1+e^π)/2.
求导 e^x/(e^x +1)dx cosy /siny dy=ln siny
设2e^x-2cosy-1=0,求dy/dx
e^x/(1-e^x)dx
∫1/(e^x+e^(-x))dx,
e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向边界曲线
求微分方程的特解求微分方程cosydx+[1+e^[-(x)]sinydy=0,y(0)=π/4 的特解分离变量 tanydy=-dx/[1+e^[-(x)]即 (1/cosy)d(cosy)=1/(1+e^x)d(e^x) 这一步不懂,主要是等号右边两边积分 ln|cosy|=ln[1+e^[-(x)]+lnC' 还是等号右
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 1/e^x-e^(-x)dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
积分dx/1-e^x
曲线积分 e^x（1-cosy）dx +e^x（1+siny）dy 曲线为x 0到pai y曲线积分 e^x（1-cosy）dx +e^x（1+siny）dy 曲线为x 0到pai y 0到sinx的正向
∫e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其中C为区域0≤x≤π,0≤y≤sinx的边境曲线取正向
e^x=cosy-xy^2,求dy/dx|x=0
∫e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其中c为区域 0≤x≤π,0≤y≤sinx的边界曲线取正向.求曲线积分P(x,y)=e^x(1-cosy) -对y求偏导数=e^xsinyQ(x,y)=e^x(siny-y) -->对x求偏导数=e^xsiny-ye^xI=∫∫(e^xsiny-ye^x-e^xsiny)dxdy=-∫∫(ye
求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点O(0,0) 答案是e^派-1
求微分方程的sinydy+(cosy-e^x)dx=0通解