函数y=log2 x在[1,2]的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 08:56:00

函数y=log2x在[1,2]的值域函数y=log2x在[1,2]的值域函数y=log2x在[1,2]的值域∵底数2>1∴函数y=log₂x是增函数∵x∈[1,2]∴x=1时,y取得最小值

函数y=log2 x在[1,2]的值域
函数y=log2 x在[1,2]的值域

函数y=log2 x在[1,2]的值域
∵底数2>1
∴函数y=log₂ x是增函数
∵x∈[1,2]
∴x=1时,y取得最小值log₂1=0
x=2时,y取得最大值log₂2=1
∴函数值域为[0,1]

因为log2x在[1,2]上是单调递增。
ymin=log2(1)=0
ymax=log2(2)=1
所以函数的值域为[0,1].

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