初一数学题一元一次不等式某单位计划10月份组织员工到H地旅游,人数估计在10-25人之间．甲．乙两旅行社的服务质量相同,且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时,甲旅行社表示
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 22:21:42
初一数学题一元一次不等式某单位计划10月份组织员工到H地旅游,人数估计在10-25人之间．甲．乙两旅行社的服务质量相同,且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时,甲旅行社表示
初一数学题一元一次不等式
某单位计划10月份组织员工到H地旅游,人数估计在10-25人之间．甲．乙两旅行社的服务质量相同,且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,问该单位应该怎样选择,使其支付的游客总费最少?不等式组 一个未知数另一个用第一个表示
一元一次不等式组
初一数学题一元一次不等式某单位计划10月份组织员工到H地旅游,人数估计在10-25人之间．甲．乙两旅行社的服务质量相同,且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时,甲旅行社表示
设去旅游的人数为x人
甲旅行社所需费用为：200x×0.75=150x
乙旅行社所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
当甲乙旅行社所需费用相等时 150x=160x-160
10x=160
x=16
∴ 当 10≤x160x-160 ∴ 选择乙旅行社
当 x=16时,选择甲或乙旅行社都可以
当 16150x 选择甲旅行社
多多做题，多多练习
看书
认真看书
设人数为x，x的范围在10-25
甲：200x·75% 乙：200（x-1）·80%
甲-乙=0 解得x=16，所以16人的时候甲乙花的总费用相同
x＞16的时候甲方案花的多
x＜16时，乙方案花的多
人数为x
比较0.75*200*x与200+（x-1）*0.8的大小
确定最优选择
分两种情况:
大前提:10
第二种:200X乘以0.75<(200(X-1))乘以0.8
设人数为x人，则
去甲旅行社所需费用为W1＝200×0.75X
去乙旅行社所需费用为W2＝0．8×（X－1）×200
若W1＞W2,即200×0.75X＞0．8×（X－1）×200
解得x＜16，当人数不足16人时，选择乙旅游团
当人数多于16人时，选择甲旅游团
设旅游人数为X，甲：200x乘以0.75。乙：（x-1）乘以200再乘以0.8，然后减去200。最后甲乙费用作差即可。
10*200*0.75=1500 (10-1)*200*0.8=1440 25*200*0.75=3750 (25-1)*200*0.8=3840 x*200*0.75=(x-1)200*0.8 150x=160x-160 x=16
设有X人去旅游，（10＜X＜25）则甲旅游社花费为Y元，乙旅游社为W元，
由题意得：
Y＝0．75＊200X＝150X
W＝0．8＊200＊（X－1）＝160X－160
当Y＝W时 150X＝160X－160解得X＝16
当Y＜W时 150X＜160X－160解得X＞16
当Y＞W时 150X＞160X－160解得X＜16
...
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设有X人去旅游，（10＜X＜25）则甲旅游社花费为Y元，乙旅游社为W元，
由题意得：
Y＝0．75＊200X＝150X
W＝0．8＊200＊（X－1）＝160X－160
当Y＝W时 150X＝160X－160解得X＝16
当Y＜W时 150X＜160X－160解得X＞16
当Y＞W时 150X＞160X－160解得X＜16
因此，当10＜X＜16时，去乙旅行社合适，当16＜X＜25时去甲旅行社合适．当X＝16时去两家旅行社花费一样．
收起
10*200*0.75=1500 (10-1)*200*0.8=1440 25*200*0.75=3750 (25-1)*200*0.8=3840 x*200*0.75=(x-1)200*0.8 150x=160x-160 x=16 16人一下选b，16人以上选a，刚好16人，两家一样
设人数为X，则10<=X<=25
因为
甲旅行社价格：0.75*200X
乙旅行社价格：0.8*200（X-1）
0.75*200*10<=甲<=0.75*200*25；1500<=甲<=3750
0.8*200（10-1）<=乙<=0.8*200（25-1）；1440<=乙<=3840 ...
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设人数为X，则10<=X<=25
因为
甲旅行社价格：0.75*200X
乙旅行社价格：0.8*200（X-1）
0.75*200*10<=甲<=0.75*200*25；1500<=甲<=3750
0.8*200（10-1）<=乙<=0.8*200（25-1）；1440<=乙<=3840
0.75*200X=0.8*200（X-1）
得X=16
所以得：当人数为16时甲乙两个旅行社价格相同；人数少于16时乙价格便宜；人数大于16时甲价格便宜
收起
设去旅游的人数为x人
甲旅行社所需费用为： 200x×0.75=150x
乙旅行社所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
乙-甲=10x-160
所以当10x-160大于0，即X大于16，乙合适
10x-160小于0，即X小于16，甲合适
10x-160等于0，即X等于...
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设去旅游的人数为x人
甲旅行社所需费用为： 200x×0.75=150x
乙旅行社所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
乙-甲=10x-160
所以当10x-160大于0，即X大于16，乙合适
10x-160小于0，即X小于16，甲合适
10x-160等于0，即X等于16，甲、乙均可
收起
设人数x
甲旅行社y=200x*75% (1)
乙旅行社y=200*80%(x-1) (2)
(2)-(1)
200*5%x-160=10x-160
x=16,
(2)=(1)
两个旅行社都一样。
x>16,(2)-(1)>0,选甲
x<16,(2)-(1)<0,选乙
很难吗?作业要自己写啊!~
旅游的人数为x人
甲 所需费用为： 200x×0.75=150x
乙 所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
当甲乙 所需费用相等时 150x=160x-160
10x=160
...
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旅游的人数为x人
甲 所需费用为： 200x×0.75=150x
乙 所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
当甲乙 所需费用相等时 150x=160x-160
10x=160
x=16
∴ 当 10≤x<16 时 150x>160x-160 ∴ 选择乙旅行社
当 x=16时， 甲或乙旅行社都可以
当 16
收起
设去旅游的人数为x人
甲旅行社所需费用为： 200x×0.75=150x
乙旅行社所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
当甲乙旅行社所需费用相等时 150x=160x-160
10x=160
...
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设去旅游的人数为x人
甲旅行社所需费用为： 200x×0.75=150x
乙旅行社所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
当甲乙旅行社所需费用相等时 150x=160x-160
10x=160
x=16
∴ 当 10≤x<16 时 150x>160x-160 ∴ 选择乙旅行社
当 x=16时， 选择甲或乙旅行社都可以
当 16
老师今天讲的
收起
这么简单……
上课没听课吧
（1）设甲旅行社费用为y1，乙旅行社费用为y2，该单位旅游人数为x，
由题意得：
y1=200×0.75x=150x，（2分）
y2=200×0.8（x-1）=160x-160，（2分）
令y1=y2解之得：x=16，（2分）
答：该单位的旅游人数为16人时，甲乙两家旅行社所收费用相同；
（2）当10≤x＜16时，y1＞y2所以该单位应该选择乙旅行社...
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（1）设甲旅行社费用为y1，乙旅行社费用为y2，该单位旅游人数为x，
由题意得：
y1=200×0.75x=150x，（2分）
y2=200×0.8（x-1）=160x-160，（2分）
令y1=y2解之得：x=16，（2分）
答：该单位的旅游人数为16人时，甲乙两家旅行社所收费用相同；
（2）当10≤x＜16时，y1＞y2所以该单位应该选择乙旅行社
当x=16时，y1=y2所以甲乙两家旅行社都可以选择；
当16＜x≤25时，y1＜y2所以该单位应该选择甲旅行社．
收起
设x人去旅游则有
甲旅行团的费用：200*0.75*x=150x
乙：200*0.8*（x-1)=160x-160
当x=16时，甲乙旅费一样
当x>16时甲划算
当x<16时乙划算
（1）设甲旅行社费用为y1，乙旅行社费用为y2，该单位旅游人数为x，
由题意得：
y1=200×0.75x=150x，（2分）
y2=200×0.8（x-1）=160x-160，（2分）
令y1=y2解之得：x=16，（2分）
答：该单位的旅游人数为16人时，甲乙两家旅行社所收费用相同；
（2）当10≤x＜16时，y1＞y2所以该单位应该选择乙旅行社...
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（1）设甲旅行社费用为y1，乙旅行社费用为y2，该单位旅游人数为x，
由题意得：
y1=200×0.75x=150x，（2分）
y2=200×0.8（x-1）=160x-160，（2分）
令y1=y2解之得：x=16，（2分）
答：该单位的旅游人数为16人时，甲乙两家旅行社所收费用相同；
（2）当10≤x＜16时，y1＞y2所以该单位应该选择乙旅行社；（2分）
当x=16时，y1=y2所以甲乙两家旅行社都可以选择；
当16＜x≤25时，y1＜y2所以该单位应该选择甲旅行社．（2分）
点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围．
收起
设去的人数为X人。
甲旅行社的费用：200X0.75X
乙旅行社的费用；（X-1）200X0.8
解:设有x人参加，费用为y元 甲的方程式:200×(x)×0.75=150x=y 乙的方程式:200(x-1)×0.8=160x-160=y 若甲>乙 则，y(甲)>y(乙) 150X>160X-160 x<16 同理 y(甲)
应分三种情况考虑。即甲旅行社花费大于,等于,小于乙旅行社,把用字母表示的两旅行社花费用大于,小于,等于连接起来,解不等式即可。
10
计算得X>3200,所以甲旅行社很好
设人数为x人
W1=200*x*0.75
W2=200*（x-1）*0.8
情况一：W1>W2 解得。。。。。即x在这一区间内时去乙旅行社
情况二：W1>W2 解得。。。。，即x在这一区间内时去甲旅行社
情况三：W1=W2 解得。。。。，即x在这一区间内时去两个旅行社皆可
(数值我没算，计算时要注意题目中人数的要求）...
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设人数为x人
W1=200*x*0.75
W2=200*（x-1）*0.8
情况一：W1>W2 解得。。。。。即x在这一区间内时去乙旅行社
情况二：W1>W2 解得。。。。，即x在这一区间内时去甲旅行社
情况三：W1=W2 解得。。。。，即x在这一区间内时去两个旅行社皆可
(数值我没算，计算时要注意题目中人数的要求）
收起
5
2
:设去旅游的人数为x人
甲旅行社所需费用为： 200x×0.75=150x
乙旅行社所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
当甲乙旅行社所需费用相等时 150x=160x-160
10x=160
...
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:设去旅游的人数为x人
甲旅行社所需费用为： 200x×0.75=150x
乙旅行社所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
当甲乙旅行社所需费用相等时 150x=160x-160
10x=160
x=16
∴ 当 10≤x<16 时 150x>160x-160 ∴ 选择乙旅行社
当 x=16时， 选择甲或乙旅行社都可以
当 16
收起
设有z人参加
选择甲的费用：200 x 75% x Z
选择乙的费用：200 x 80% x (Z-1)
若甲大于乙则：200 x 75% x Z >200 x 80% x (Z-1) 则Z<16
若乙大于甲则：200 x 80% x (Z-1)>200 x 75% x Z 则Z>16
所以当人数大于10小于16时甲的费用大于乙的所以应...
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设有z人参加
选择甲的费用：200 x 75% x Z
选择乙的费用：200 x 80% x (Z-1)
若甲大于乙则：200 x 75% x Z >200 x 80% x (Z-1) 则Z<16
若乙大于甲则：200 x 80% x (Z-1)>200 x 75% x Z 则Z>16
所以当人数大于10小于16时甲的费用大于乙的所以应当选择乙，，，，当人数大于16小于25时乙的费用大于甲所以应当选择甲，，，当人事为16时，，甲乙都可行
希望对你有帮助
收起
甲的单价0.75x200=150元，乙：0.80x200=160。设有x人。160(x-1)<150x。同除以10，16(x-1)<15x，16x-16<15，16x-15x<16，x<16。即少于16人乙便宜，多于16人甲合算，恰16人甲、乙同样。
（1）设甲旅行社费用为y1，乙旅行社费用为y2，该单位旅游人数为x，
由题意得：
y1=200×0.75x=150x，（2分）
y2=200×0.8（x-1）=160x-160，（2分）
令y1=y2解之得：x=16，（2分）
答：该单位的旅游人数为16人时，甲乙两家旅行社所收费用相同；
（2）当10≤x＜16时，y1＞y2所以该单位应该选择乙旅行社...
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（1）设甲旅行社费用为y1，乙旅行社费用为y2，该单位旅游人数为x，
由题意得：
y1=200×0.75x=150x，（2分）
y2=200×0.8（x-1）=160x-160，（2分）
令y1=y2解之得：x=16，（2分）
答：该单位的旅游人数为16人时，甲乙两家旅行社所收费用相同；
（2）当10≤x＜16时，y1＞y2所以该单位应该选择乙旅行社；（2分）
当x=16时，y1=y2所以甲乙两家旅行社都可以选择；
当16＜x≤25时，y1＜y2所以该单位应该选择甲旅行社．（2分）
点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围．
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