有一道数学题,谁能帮我算出来?一个监狱安排犯人吃饭,入座的规则如下每张桌子坐着的囚犯人数相同每张桌子所坐的人数都是奇数在囚犯入座后,狱卒发现每张桌子坐3个人,就会多出2个人每张

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:07:41
有一道数学题,谁能帮我算出来?一个监狱安排犯人吃饭,入座的规则如下每张桌子坐着的囚犯人数相同每张桌子所坐的人数都是奇数在囚犯入座后,狱卒发现每张桌子坐3个人,就会多出2个人每张有一道数学题,谁能帮我算

有一道数学题,谁能帮我算出来?一个监狱安排犯人吃饭,入座的规则如下每张桌子坐着的囚犯人数相同每张桌子所坐的人数都是奇数在囚犯入座后,狱卒发现每张桌子坐3个人,就会多出2个人每张
有一道数学题,谁能帮我算出来?
一个监狱安排犯人吃饭,入座的规则如下
每张桌子坐着的囚犯人数相同
每张桌子所坐的人数都是奇数
在囚犯入座后,狱卒发现
每张桌子坐3个人,就会多出2个人
每张桌子坐5个人,就会多出4个人
每张桌子坐7个人,就会多出6个人
每张桌子坐9个人,就会多出8个人
但当每张桌子坐11个人,就没有人多出来
一共有多少个囚犯?

有一道数学题,谁能帮我算出来?一个监狱安排犯人吃饭,入座的规则如下每张桌子坐着的囚犯人数相同每张桌子所坐的人数都是奇数在囚犯入座后,狱卒发现每张桌子坐3个人,就会多出2个人每张
设有x个囚犯,显然根据已知条件得到x+1将是3,5,7,9的公倍数,而且x=11k(k为正整数)
3,5,7,9最小公倍数为5*7*9=315
所以x满足以下关系:x=11k=315t-1(其中t为正整数)
解关于k,t的不定方程,具体解法自己网上查“辗转相除法”
得到t=11p-3,k=315p-86(p为正整数)
从而x=11k=3465p-946
可见囚犯数最小可能为3465-946=2519
由于p可以取任何正整数,所以囚犯数会有无穷多的解

意思是一个数除3余2除5余4除7余6除9余8是11的倍数,无解!

3465a-946。最少为2519。

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