在等比数列｛an｝中已知S3=7/2 S6=63/2在等比数列｛｝an 中 已知S3=7/2 S6=63/2求｛｝an的通项公式若设bn=n/8an,且记Tn=b1+b2+b3+.+bn 试求T99

在等比数列｛an｝中已知S3=7/2 S6=63/2在等比数列｛｝an 中 已知S3=7/2 S6=63/2求｛｝an的通项公式若设bn=n/8an,且记Tn=b1+b2+b3+.+bn 试求T99
在等比数列｛an｝中已知S3=7/2 S6=63/2
在等比数列｛｝an 中 已知S3=7/2 S6=63/2
求｛｝an的通项公式
若设bn=n/8an,且记Tn=b1+b2+b3+.+bn 试求T99

在等比数列｛an｝中已知S3=7/2 S6=63/2在等比数列｛｝an 中 已知S3=7/2 S6=63/2求｛｝an的通项公式若设bn=n/8an,且记Tn=b1+b2+b3+.+bn 试求T99
(1),因为s3=a1+a1q+a1q^2
s6=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5
所以q^3(a1+a1q+a1q^2)=56/2
可得q=2
代入a1+a1q+a1q^2=7/2可得a1=1/2
所以an=(1/2)*2^(n-1)=2^(n-2)
(2)bn=n/8an=n/2^(n+1)
所以Tn=b1+b2+b3+...+bn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+...+n/2^(n+1)
所以2Tn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n
所以Tn=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n/2^(n+1)
=2^(n-1)-1/2-n/2^(n+1)
所以T99=2^98-1/2-99/2^100