数学题SOS甲乙两艘捕鱼船分别从相距30根号2千米的A港、C港出海捕鱼,C港在A港北偏西60°处,甲船以每小时15千米的速度沿东北方向航行,甲船航行2小时候乙船快速（匀速）沿北偏东75°的方向航
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:12:14
数学题SOS甲乙两艘捕鱼船分别从相距30根号2千米的A港、C港出海捕鱼,C港在A港北偏西60°处,甲船以每小时15千米的速度沿东北方向航行,甲船航行2小时候乙船快速（匀速）沿北偏东75°的方向航
数学题SOS
甲乙两艘捕鱼船分别从相距30根号2千米的A港、C港出海捕鱼,C港在A港北偏西60°处,甲船以每小时15千米的速度沿东北方向航行,甲船航行2小时候乙船快速（匀速）沿北偏东75°的方向航行,结果两船在B出相遇
1）乙船从C到B处用了多少时间?
2）乙船的速度是每小时多少千米?
数学题SOS甲乙两艘捕鱼船分别从相距30根号2千米的A港、C港出海捕鱼,C港在A港北偏西60°处,甲船以每小时15千米的速度沿东北方向航行,甲船航行2小时候乙船快速（匀速）沿北偏东75°的方向航
(1)
先画图
在三角形ABC中,AC=30(根号2),角CAB=60+45=105度,
角BCA=180-75-60=45度
所以：角B=180-45-105=30度
由正玄定理,
AC/sinB=BC/sin角CAB=AB/sin角BCA
AC/sin30度=BC/sin105度=AB/sin45度
BC=AC*(sin105度/sin30度)=2AC*cos15度
AB=AC*(sin45度/sin30度)=AC*(根号2)=30*(根号2)^2=60
则：乙船从C到B处用时=（AB/15)-2=(60/15)-2=2小时
(2)
乙船的速度=BC/2=AC*cos15度=41千米/小时
首先要画图，以a点为原点画方向轴，找到c点，在以c点为原点画方向轴，这样就可以找到b点，画出的图形为钝角三角形，角a=105°，角c=45°，角b=30°
在三角形中，过a做ad垂直于ac，交bc于d点，因为ac=30根号2，所以ad=30根号2，cd=60 角dab=30°，角b=30°，可以求出ab长30根号6，三边都出来了，a去掉2个小时的路程，再用ab的长减，再除以甲速度，就能求出...
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首先要画图，以a点为原点画方向轴，找到c点，在以c点为原点画方向轴，这样就可以找到b点，画出的图形为钝角三角形，角a=105°，角c=45°，角b=30°
在三角形中，过a做ad垂直于ac，交bc于d点，因为ac=30根号2，所以ad=30根号2，cd=60 角dab=30°，角b=30°，可以求出ab长30根号6，三边都出来了，a去掉2个小时的路程，再用ab的长减，再除以甲速度，就能求出时间，有时间了，有bc长了，就能求出乙速度。
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