已知数列{an},an>0,它的前n项和记为sn,{an}是一个首项为a,公比为q(q>0)的等比数列,且Gn=a1^2+a2^2+……+

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:57:45
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首先要观察到Gn是等比数列的和,其首项为a1^2,公比为q^2.
等比数列的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
则limGn/Sn=lim (a1^2(1-q^2n)(1-q))/(a1(1-q^n)(1-q^2))=lim (a1(1+q^n))/(1+q)
当|q|>=1时,极限不存在;
当|q|