有绝对值的二次不等式怎么解｜x2（二次方） - 4x - 5｜（绝对值）≥5

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 23:31:19
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有绝对值的二次不等式怎么解｜x2（二次方） - 4x - 5｜（绝对值）≥5
有绝对值的二次不等式怎么解
｜x2（二次方） - 4x - 5｜（绝对值）≥5

有绝对值的二次不等式怎么解｜x2（二次方） - 4x - 5｜（绝对值）≥5
去掉绝对值要考虑>=5和=5:
x2-4x-5>=5
x2-4x-10>=0
求根公式的,x>=2+根号14或x

x2 - 4x - 5≥5 or x2 - 4x - 5<=-5
后面自己算吧

化成x^2- 4x -5>=5或x^2- 4x -5<=-5
由前者解得x>=2+根号14或x<=2-根号14；后者解得0<=x<=4
这三个区间取并集就是所求


原题=｜(x-5)(x+1)｜≥5
所以(x-5)(x+1)≥5
或者-5≥(x-5)(x+1)
自己去解把

拆开绝对值分类讨论，画图解决。实际上就是两个不等式。

|x^2-4x-5|≥5
-5≤x^2-4x-5≤5
x^2-4x≥0
x(x-4)≥0
x≤0或x≥4
x^2-4x-10≤0
[x-(2+√14)][x-(2-√14)]≤0
2-√14≤x≤2+√14
综合可得：
x∈[2-√14,0]∪[4,2+√14]

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