含有绝对值的不等式怎么解?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:01:14
含有绝对值的不等式怎么解?含有绝对值的不等式怎么解?含有绝对值的不等式怎么解?运用分类讨论的思想先去绝对值,然后再解例如|x-12|>31.当x>=12时,|x-12|=x-12|x-12|>3x-1
含有绝对值的不等式怎么解?
含有绝对值的不等式怎么解?
含有绝对值的不等式怎么解?
运用分类讨论的思想
先去绝对值,然后再解
例如
|x-12|>3
1.当x>=12时,|x-12|=x-12
|x-12|>3
x-12>3
x>15并且x>=12
所以x>15
2.当x3
-(x-12)>3
x
将未知数分为不同域来考虑,去掉绝对值符号,也就是考虑绝对值内部>0或<0或=0的情况
比如“『』”代表绝对值符号
『x-2』>1
首先令绝对值为0,x-2=0,x=2.此时将域分为x>2和x<2两个域来考虑。
当x>2时,原式变为x-2>1所以x>3
当x<2时,原式变为-(x-2)>1,所以x<1
所以此不等式的解为x<1或x>3
当式子中...
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将未知数分为不同域来考虑,去掉绝对值符号,也就是考虑绝对值内部>0或<0或=0的情况
比如“『』”代表绝对值符号
『x-2』>1
首先令绝对值为0,x-2=0,x=2.此时将域分为x>2和x<2两个域来考虑。
当x>2时,原式变为x-2>1所以x>3
当x<2时,原式变为-(x-2)>1,所以x<1
所以此不等式的解为x<1或x>3
当式子中含有多个绝对值时也用相同方法去掉绝对值符号
收起
总之,当(1),|x|0)时,(-a
(3),|x| (4),|x|>a (a<0)时,x为任意实数。
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