含有绝对值的双向不等式怎么解?绝对值中,x实在数字后面的比如说1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 09:50:02
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比如说1

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这个需要分情况解的,1、当2-3x≥0时,即3x≤2,x≤2/3时,不等式可化为1＜2-3x＜3,此时求得的-1/3＜x＜1/3,需要与x＜2/3求同,即正确解是-1/3＜x＜1/3,或x=2/3；2、当2-3x＜0时,即x＞2/3时,不等式可化为1＜3x-2＜3,其解为1＜x＜5/3,与x＞2/3求同,即解为1＜x＜5/3,综上可得此不等式的解为｛x|x=2/3或-1/3＜x＜1/3或1＜x＜5/3｝

一般的，对于此类不等式，分为若干个单向不等式解。再取各自解集的交集。
对于本题，分为：
|2-3x|>1和|2-3x|<3
|2-3x|>1 3x-2>1或3x-2<-1 解得x>1或x<1/3
|2-3x|<3 -3<3x-2<3
再分为两个不等式：3x-2>-3 3x-2<3
3x-2>-3 x>-1/3 3x-2<3 x<5/3...

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一般的，对于此类不等式，分为若干个单向不等式解。再取各自解集的交集。
对于本题，分为：
|2-3x|>1和|2-3x|<3
|2-3x|>1 3x-2>1或3x-2<-1 解得x>1或x<1/3
|2-3x|<3 -3<3x-2<3
再分为两个不等式：3x-2>-3 3x-2<3
3x-2>-3 x>-1/3 3x-2<3 x<5/3
综上，得1

收起

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