已知数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=1-1/an(n≥2),则a2012=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:25:51
已知数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=1-1/an(n≥2),则a2012=已知数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=1-1/an(n≥2),则a2012=已知数列{an}中,a1=1

已知数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=1-1/an(n≥2),则a2012=
已知数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=1-1/an(n≥2),则a2012=

已知数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=1-1/an(n≥2),则a2012=
由题意可知,a1=1/2,a2=-1,a3=2,a4=1/2=a1
由上式可知,{an}是一个每三次循环的数列,所以有
a2012=a(2012-2010)=a2=-1

除a1=1/2 外 a(2n+1)=-1;a(2n)=2 a2012=2

a1=1/2,a2=-1,a3=2,a4=1/2=a1
由上式可知,{an}是一个每三次循环的数列,2012是3的670倍余2,因此a2012=a2=-1