an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:55:07

an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列这是个假命题,无法证明,需要加上

an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列
an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列

an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列
这是个假命题,无法证明,需要加上条件 a=-1
此时 a1=s1=2-1=1
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=(2^n-1)-[2^(n-1)-1]
=2^(n-1)
n=1时,a1也满足上式
所以 an=2^(n-1) n∈N*
此时 a(n)/a(n-1)=2 (n≥2)
所以 {an}是等比数列

只要证明an+1/an=常数就行了。
n=1时，a1=S1=2+a
n>=2时，a(n+1)=Sn+1-Sn=2^n，因此an=2^(n-1)（必须说明是n>=2的情况。）所以当n>2时是个等比数列。

证明：当n>=2j时，
an=Sn-Sn-1
=2^n+a-(2^(n-1)+a)
=2^(n-1)
于是有
an/an-1=2^n/2^(n-1)=2
所以当n>=2时
数列an是等比数列
另外
a1=2+a

OK，
an=Sn-Sn-1=2^(n)-2^(n-1)=2^(n-1)
a1=2+a a2=2
等比你妹啊，a≠-1的时候
an/an-1=2 （n大于等于3）时
但是a2/a1≠2，题目有问题！！！

an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列在数列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2的n次方设bn=an/2的n-1方,证明（bn）是等差数列求an的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=1,且an=2a（n-1）+2（n次方）【n大于等于2,且n是正整数】（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn,求Sn,并证明：Sn/2的n次方>2n-3 Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 数列{an}的前n项和为Sn 已知Sn=2(n次方)-1 判断并证明{an}是否等比数列(2) 求和数列｛an｝前n项和Sn=2的n次方—1,求an 数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和数列An的前n项和Sn,A(1)=1,A(n+1)=（n+2)Sn/n,证明1.Sn/n是等差数列 2.S(n+1)=4An 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 数学设数列{an}的前n项和为Sn=3an-（3的n+1次方）（1）证明{A(n+1)减去三分之二的an}为等比数列 (2)证明设数列{an}的前n项和为Sn=3an-（3的n+1次方）（1）证明{A(n+1)减去三分之二的an}为等比数列(2) 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 设数列An的前n项和Sn=2An-2^n 求A3,A4 证明A(n+1)-2An为等比已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列