已知弦长5.43米,弦高0.45米,已求出圆半径为8.415米,求弧长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:53:55
已知弦长5.43米,弦高0.45米,已求出圆半径为8.415米,求弧长.已知弦长5.43米,弦高0.45米,已求出圆半径为8.415米,求弧长.已知弦长5.43米,弦高0.45米,已求出圆半径为8.4
已知弦长5.43米,弦高0.45米,已求出圆半径为8.415米,求弧长.
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已知弦长L=5.43米,弦高H=0.45米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.45/2+5.43^2/(8*0.45)
=8.415米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((5.43/2)/8.415)
=37.64度
C=PI*R*A/180=PI*8.415*37.64/180=5.529米
请看下面：
需要求出圆弧对应的圆心角，连接圆心、作出半径、弦长、弦高，可得到2个全等的直角三角形。
圆心角的一半的正弦值＝5.43/2/8.415＝0.3226，圆心角的一半的余弦值＝（8.415-0.45）/8.415＝0.9465
所以圆心角的正弦值＝2*0.3226*0.9465＝0.6107，解得圆心角＝0.657弧度
所以弧长＝半径*圆心角（弧度）＝8.415*0.657＝5...
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需要求出圆弧对应的圆心角，连接圆心、作出半径、弦长、弦高，可得到2个全等的直角三角形。
圆心角的一半的正弦值＝5.43/2/8.415＝0.3226，圆心角的一半的余弦值＝（8.415-0.45）/8.415＝0.9465
所以圆心角的正弦值＝2*0.3226*0.9465＝0.6107，解得圆心角＝0.657弧度
所以弧长＝半径*圆心角（弧度）＝8.415*0.657＝5.5287米。
收起
已知弦长5.43米,弦高0.45米,已求出圆半径为8.415米,求弧长.
已知道扇形弦长,高,半径 如何通过弦长计算弧长?求公式.
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