高中数学必修1试题国庆大放送1.设定义[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(a)+f(a-1)＞0,求实数a的取值范围.2.已知y=f(x)是奇函数,它在（0,+∞ ）上是增函数,且f(x)＜0,试判断F(x)=1/f(x)在

高中数学必修1试题国庆大放送1.设定义[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(a)+f(a-1)＞0,求实数a的取值范围.2.已知y=f(x)是奇函数,它在（0,+∞ ）上是增函数,且f(x)＜0,试判断F(x)=1/f(x)在
高中数学必修1试题国庆大放送
1.设定义[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(a)+f(a-1)＞0,求实数a的取值范围.
2.已知y=f(x)是奇函数,它在（0,+∞ ）上是增函数,且f(x)＜0,试判断F(x)=1/f(x)在（-∞ ,0）上的单调性,并加以证明.
3.二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3,(1)求f(x)的解析式；（2）若f(x)在[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.
捣乱的请走开

高中数学必修1试题国庆大放送1.设定义[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(a)+f(a-1)＞0,求实数a的取值范围.2.已知y=f(x)是奇函数,它在（0,+∞ ）上是增函数,且f(x)＜0,试判断F(x)=1/f(x)在
[[[1]]]
∵由题设应有f(a-1)+f(1-a)=0
∴原不等式可化为
f(a)＞f(1-a).
∴应有-2≦a＜1-a≤2
解得:-1≤a＜1/2.
[[[2]]]
可设a＜b＜0,
-a＞-b＞0
0＞f(-a)＞f(-b)
∴0＞-f(a)＞-f(b)
∴f(b)＞f(a)＞0.
1/f(b)＜1/f(a)
F(b)＜F(a)
由此可知
当a＜b＜0时,恒有F(a)＞F(b)
∴在(-∞,0)上,函数F(x)递减.
[[[3]]]
由题设可知:
f(x)=t(x-1)²+1. t＞0.
结合f(0)=3可得t+1=3
∴t=2.
∴f(x)=2(x-1)²+1
=2x²-4x+3
∴该抛物线的对称轴x=1.
由题设可得
2a＜1＜a+1
∴0＜a＜1/2

1/3+1/3+1/3-1/3+1/3=4/9

f(0)=-f(0)即 f(0)=0又 f(x)在区间[0,2]上单调递减且在[-2,2]上是奇函数
可知f(x)在区间[-2，0]上单调递减
即：当f(x)在区间(0,2]上时 f(x) f(x)在区间[-2，0]上时 f(x) >f(0)=0
所以 -2 当a-...

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f(0)=-f(0)即 f(0)=0又 f(x)在区间[0,2]上单调递减且在[-2,2]上是奇函数
可知f(x)在区间[-2，0]上单调递减
即：当f(x)在区间(0,2]上时 f(x) f(x)在区间[-2，0]上时 f(x) >f(0)=0
所以 -2 当a-1>0时 f(a)+f(a-1)＞0 即 f(a)-f(1-a)＞0 所以 a<1-a 即 a无解
所以a的范围是-1

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1、奇函数，所以f(a-1)=-f(1-a)，故原题为f(a)-f(1-a)>0，故-22,、f(x)在零到负无穷递增且大于0，后面就好判断了
3、f(0)=f(2)=3,知道对称轴为(0+2)/2=1，函数有最小值，开口向上，f(1)=1,知道三个值可求解析式为2x2-4x+3。在给定区域不单调，有2a<1,a+1>1,2a

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1、奇函数，所以f(a-1)=-f(1-a)，故原题为f(a)-f(1-a)>0，故-22,、f(x)在零到负无穷递增且大于0，后面就好判断了
3、f(0)=f(2)=3,知道对称轴为(0+2)/2=1，函数有最小值，开口向上，f(1)=1,知道三个值可求解析式为2x2-4x+3。在给定区域不单调，有2a<1,a+1>1,2a

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三分之一 * 三分之一 + 三分之一 - 三分之一 + 三分之一=九分之四

f(x)在区间[0,2]上单调递减且在[-2,2]上是奇函数
可知f(x)在区间[-2，0]上单调递减，可在纸上坐坐标图帮助理解，
即：当f(x)在区间(0,2]上时 f(x) <=0
f(x)在区间[-2，0]上时 f(x) >=0
所以 -2 当a-1>0时 f(a)+f(a-1...

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f(x)在区间[0,2]上单调递减且在[-2,2]上是奇函数
可知f(x)在区间[-2，0]上单调递减，可在纸上坐坐标图帮助理解，
即：当f(x)在区间(0,2]上时 f(x) <=0
f(x)在区间[-2，0]上时 f(x) >=0
所以 -2 当a-1>0时 f(a)+f(a-1)＞0 即 f(a)-f(1-a)＞0 所以 a<1-a，a<1/2
所以a的范围是-1

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