P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.数学练习册上的,练习册上没图,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 21:09:47

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P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.
数学练习册上的,练习册上没图,

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将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,
由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形,
所以∠BPQ=45°,
由勾股定理,得:PQ^2=PB^2+BQ^2=2^2+2^2=8,
另外,在△APQ中,PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2,由勾股定理知：△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°.
综上得：∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°.

P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB 已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积如图,点P为正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC,PA=1,PB=2,PC=3.求：∠APB的度数 P为正方形ABCD内一点,且满足PA:PB:PC=1:2:3,则∠ABC= 点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数. 点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3求角APB p为正方形abcd内一点,ab=1,求证:pa+pb+pc+pd大于等于2倍根号2 正方形ABCD内一点P,PA:PB:PC=1:2:3,求数学题：P是正方形ABCD内一点,且PA：PB：PC=1：2：3,求 P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积 P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求此正方形的面积如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3．求ABCD的面积数学经典难题P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值 P为正方形ABCD内一点,PA=根号2,PB=根号3,PD=1,那么P.D.B3点的位置关系是怎么样的? P是正方形ABCD内一点,PA=PB=AB,求角PDC. 如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB的度数为_______ P为正方形ABCD内一点且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB为多少度?急已知:点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,(1)若PA=2,PB=4,角APB=135°,求PC