高一数学对数与对数运算若正整数m满足10^(m-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:26:33
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高一数学对数与对数运算若正整数m满足10^(m-1)
高一数学对数与对数运算
若正整数m满足10^(m-1)<2^512<10^m,则m=____.(lg2=0.3010)
写出详细过程,谢谢!

高一数学对数与对数运算若正整数m满足10^(m-1)
10^(m-1)

两边取10的对数变成
m-1<512lg2m是正整数
所以m只能是155,注512lg2=154.11

全部取以10为底的对数,m-1<512*0.3=153.6所以m=154