某个四位数有如下特点:1.这个数加1之后是15的倍数;2.这个数减去3是38的倍数;3.把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数?(求过程、谢谢)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:50:47
某个四位数有如下特点:1.这个数加1之后是15的倍数;2.这个数减去3是38的倍数;3.把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数?(求过程、谢谢)某个四位数有如下特点
某个四位数有如下特点:1.这个数加1之后是15的倍数;2.这个数减去3是38的倍数;3.把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数?(求过程、谢谢)
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显然,14满足条件1
将14依次加上15,直到它被38整除余3为止,可求得最小的数为269
因此269加上15、38的公倍数必同时满足条件1、2
又由条件3可知,这个四位数的千位数字与个位数字之和必等于10,而15、38的最小公倍数为570,这样269无论加上570的多少倍,其个位必为9,从而可知这个四位数的千位数字为1
设所求四位数为269+570n,则有:
1000≤269+570n≤1999
得:1又161/570≤n≤3又2/57
故n的值可为2或3
当n=2时,所求的四位数是1409
当n=3时,所求的四位数是1979
即所求的四位数有两个:1409或1979
某个四位数有如下特点:1.这个数加1之后是15的倍数;2.这个数减去3是38的倍数;3.把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数?(求过程、谢谢)
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