lim(x→0)［（3次根号下1+sinx）-1］/ln(1+x+x^2)答案是1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 10:04:34
lim(x→0)［（3次根号下1+sinx）-1］/ln(1+x+x^2)答案是1/3lim(x→0)［（3次根号下1+sinx）-1］/ln(1+x+x^2)答案是1/3lim(x→0)［（3次根号
lim(x→0)［（3次根号下1+sinx）-1］/ln(1+x+x^2)答案是1/3
lim(x→0)［（3次根号下1+sinx）-1］/ln(1+x+x^2)
答案是1/3
lim(x→0)［（3次根号下1+sinx）-1］/ln(1+x+x^2)答案是1/3
x→0
lim (3^√(1+sinx)-1) / ln(1+x+x^2)
利用等价无穷小：ln(1+x+x^2)~x+x^2
因为
lim ln(1+x+x^2) / (x+x^2)
=lim ln(1+(x+x^2))^1/(x+x^2)
=ln lim (1+(x+x^2))^1/(x+x^2)
=lne
=1
故,原极限
=lim (3^√(1+sinx)-1) / (x+x^2)
记a=3^√(1+sinx)
=lim (a-1)(a^2+a+1) / (x+x^2)(a^2+a+1)
=lim (a^3-1) / (x+x^2)(a^2+a+1)
=lim sinx / (x+x^2)(a^2+a+1)
上下同时除以sinx
=lim sinx/sinx / (x+x^2)(a^2+a+1)/sinx
=lim 1 / (x/sinx+x^2/sinx)(a^2+a+1)
因为,x/sinx趋于1,x^2/sinx趋于0,a趋于1,故
=1/(1+0)(1+1+1)
=1/3
有不懂欢迎追问
lim(x→0)x次根号下(1+3x)
lim（x→-8）{[根号下(1-x)]-3}/[2+3次根号下x]
求极限lim(x→0）（根号下1+tanx减去根号下1+sinx）/sin^3x
lim(x→0﹚(3次根号下1+x2)/x2的极限
lim x趋近于0 3√(1+x)-1/x是3次根号下
lim(x→1）（3次根号下（x） -1)/(根号下（x ） -1)
lim x→0+ x次根号下cos 根号下x等于多少,
关于大一高数的几道极限问题 1.lim (3次根号下x -1）/(2次根号下x -1)=?x→12.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?X→13.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=?x→34.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?n→无穷5.求lim [根号下（1+x)+根号下
关于大一高数的几道极限问题 1.lim (3次根号下x -1）/(2次根号下x -1)=?x→12.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?X→13.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=?x→34.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?n→无穷5.求lim [根号下（1+x)+根号下
lim(x→0)［（3次根号下1+sinx）-1］/ln(1+x+x^2)答案是1/3
lim(根号下(1-x)-3)/(2-3次根号x) x趋近8如题
10个个极限的运算求解1）lim（x-1）（3次根号下x-1）/（根号x-1)2）lim（x-∞）（x^2+1）^50/(x+1)^1003)lim(x-∞)2x+3/x+3次根号下X4)lim(x-0)sin4x/x5)lim(x-0)1-cos2x/xsinx6)lim(x-∞)[(x-1)/(x+3)]^(x+2)7)lim(x-∞)n[ln(n+3)-l
lim[3次根号下(1-x^3)-ax-b]=0 x趋于无穷 求a和b
lim(根号下(1+sin^2x)-1)/xtanx x趋于0
lim（x→无穷）（（1+n次根号下3）/2）^n求其极限 lim（x→无穷）（（1+n次根号下3）/2）^n求其极限
计算lim根号下(7x^2-3sin^2x)/(4x+1)x趋向于无穷大，根号下不包括分母。是sin平方x.
如题 lim(x-1) [(3次根号下x^2）-（2倍3次根号下x）+1]/（x-1）^2
数列 极限：若xn>0 lim x(n+1)/xn存在,则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)/xn