limx→0 (sinx/x)∧(1/x∧3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 05:29:50
limx→0(sinx/x)∧(1/x∧3)limx→0(sinx/x)∧(1/x∧3)limx→0(sinx/x)∧(1/x∧3)=limx→0e∧ln(sinx/x)^(1/x^2)=e∧limx

limx→0 (sinx/x)∧(1/x∧3)
limx→0 (sinx/x)∧(1/x∧3)

limx→0 (sinx/x)∧(1/x∧3)
=limx→0 e∧ln(sinx/x)^(1/x^2)
=e∧limx→0 (lnsinx-lnx)/x^2(这是0/0型,运用洛必达法则)
=e∧limx→0 (cosx/sinx-1/x)/2x
=e∧limx→0(xcosx-sinx)/(2x^2sinx)
=e∧limx→0(cosx-xsinx-cosx)/(4xsinx+2x^2cosx)
=e∧limx→0-xsinx/(4xsinx+2x^2cosx)
=e∧limx→0-sinx/(4sinx+2xcosx)
=e∧limx→0-cosx/(4cosx+2cosx-2xsinx)
=e∧-1/6