幂级数n=0到∞∑ x^n/(n+1)的和函数怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:18:46
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幂级数n=0到∞∑ x^n/(n+1)的和函数怎么求
幂级数n=0到∞∑ x^n/(n+1)的和函数怎么求
幂级数n=0到∞∑ x^n/(n+1)的和函数怎么求
f(x) = ∑ x^n/(n+1)
xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/(n+1)
[xf(x)]' = ∑ x^n
所以[xf(x)]'的和函数很好求,就是等比级数,所以
[xf(x)]' = 1/(1-x)
所以xf(x) = ∫ 1/(1-x)dx = -ln(1-x)
f(x)=-[ln(1-x)]/x,最后协商收敛于x属于[-1,0) U (0,1)
幂级数n=0到∞∑ x^n/(n+1)的和函数怎么求
求幂级数 ∑(∞,n→0)n(n+1)x^n的和函数.
求幂级数 ∑(n=0到∞) 1/(n+1)*x^n的和函数
求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n+1)x^n,∑(n=0到∞)[x^(2n+1)]/2n+1
幂级数∑ 1到无穷,(2^n+根号n)*x^n的收敛域为?
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
幂级数∞∑n=1 (n-1)/n!*x^n的和函数
幂级数∑【1~∞】(n!/n^n)x^n的收敛半径R=
幂级数n=0到∞,∑x^2n/(2n)!当x=0时幂级数等于多少?这个幂级数的展开式是什么样的?
幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n若n=0呢
求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)
求幂级数∑[(n-1)x^(2n-2)]/3^n的和函数(n从1到∞)
求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^n
∑(n=1→∞)((3^n+5^n)/n)x^n,这个幂级数的收敛区间
求幂级数的和函数∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n为什么-∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n是几何级数-∑(n=0到无穷)(-x)^n=1/(1+x)逐项积分得到的幂级数
幂级数∑(n=0~∞) e^n(x-1)^n的收敛半径 是 ;
幂级数∑(∞ n=1)(x^n)/n的和函数
求幂级数∑(∞ n=1)(n+1)²x^n的和函数