.9.9无限循环转化成分数是..0.9 无限循环转化成分数是.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 11:01:44
.9.9无限循环转化成分数是..0.9无限循环转化成分数是..9.9无限循环转化成分数是..0.9无限循环转化成分数是..9.9无限循环转化成分数是..0.9无限循环转化成分数是.9.9无限循环=10

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.9.9无限循环转化成分数是..0.9 无限循环转化成分数是.

.9.9无限循环转化成分数是..0.9 无限循环转化成分数是.
9.9无限循环=10,
0.9无限循环=1
来证明一下:
【方法1最简单明了】
设X=0.99……;则10X=9.99.;那么10X-X=9可以求出X=1
同样的道理,9.99……=10
【方法2介绍一下极限的概念】
极限的概念是在高中数学出现
0.9999……
=0.9+0.09+0.009+……
=0.9*(1+0.1+0.01+0.001+……)等比数列求和
=0.9*(1 - 0.1^n)/(1-0.1) ,n趋于无穷大
=0.9*1/0.9
=1
同样的道理,9.99……=10