超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图所示(其实就是一个人在斜坡上推着购物车),假设小张、购物车、自动扶梯的倾角为30°,小张的质量为M,小张与扶
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 18:06:53
超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图所示(其实就是一个人在斜坡上推着购物车),假设小张、购物车、自动扶梯的倾角为30°,小张的质量为M,小张与扶
超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图所示(其实就是一个人在斜坡上推着购物车),假设小张、购物车、自动扶梯的倾角为30°,小张的质量为M,小张与扶梯间的摩擦因数为μ,小车与扶梯间的摩擦忽略不计,则 () (双选)
A.小张对购物车的推力大小为mgtan30°
B.小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin30°,方向沿斜面向下
C.扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M+m)gcos30°,方向沿斜面向上
D.小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等,这是因为人和车均处于平衡状态
向高手赐教,我想搞清楚受力分析和每个选项~
超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图所示(其实就是一个人在斜坡上推着购物车),假设小张、购物车、自动扶梯的倾角为30°,小张的质量为M,小张与扶
分析:
考虑选项(A):质量为m的购物车受到三个力:人的水平推力F、斜面对它的弹力FN和重力mg,这三个力共点平衡,故有F:sin(180-30)°=mg:sin(90+30)°,
∴小张对购物车的推力大小为:F=mgtan30°,选项(A)对
考虑选项(B):因为购物车和人都没滑动,故为静摩擦力,又因购物车与扶梯间的摩擦忽略不计,所以扶梯对小张的摩擦力一定等于购物车反过来给小张的一个水平向左推力F沿斜面向下的分力及小张自身的下滑力,
即 f=Mgsin30°+Fcos30°=Mgsin30°+mgtan30°cos30°=(M+m)gsin30°
根据牛顿第三定律可知:小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin30°,方向沿斜面向下.
选项(B)也对
考虑选项(C):购物车反过来给小张的水平向左的力F沿垂直斜面向上的分力为:
Fsin30°.故扶梯对小张的摩擦力大小为:
f=μ(Mgcos30°+Fsin30°)=μ(Mgcos30°+mgtan30°sin30°),因此选项(C)错
考虑选项D:小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律可知必定大小相等、方向相反,与物体是否处于平衡状态无关.因此D错误
有网友提出想要一个图,补一下吧: