题目是:已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(CuB)={1,3,5,7},试求集合B 答案已经知道重要的是讲解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:20:43
题目是:已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(CuB)={1,3,5,7},试求集合B 答案已经知道重要的是讲解
题目是:已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(CuB)={1,3,5,7},试求集合B 答案已经知道重要的是讲解
题目是:已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(CuB)={1,3,5,7},试求集合B 答案已经知道重要的是讲解
因为U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},所以U=A∪B={X|X=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10﹜,又因为A∩(CuB)={1,3,5,7},所以A中肯定有1,3,5,7,B中肯定没有1,3,5,7,那么A、B中也都可能有0,2,4,6,8,9,10,又因为A与B在U中的补集的交集中的数字为1,3,5,7,那么除了1,3,5,7,A中有的其他数字,B中也一定会有,A中没有的数字,B中也一定会有,因为A与B的全集为U,例如A中有0,那么B中也就有0,这样B在U中的补集才没有0,A与CuB的交集也才没有0,又假设A中没有0,那么B中就一定有0,因为U中有0,所以当A中有除了1,3,5,7的其他数字时,B中也一定会有,而A中没有的数字,B中也一定会有,所以B=﹛0,2,4,6,8,9,10﹜
维恩图
如果你熟悉摩根法则,那么:
因为:AUB=0,...10
所以:Cu(AUB)=∅
所以:(CuA)∩(CuB)=∅
又因为:A∩(CuB)={1,3,5,7}
所以,上两式相并:[(CuA)∩(CuB)]∪[A∩(CuB)]=((CuA)∪A)∩(CuB)=CuB={1,3,5,7}
所以:B=﹛0,2,4,6,8,9,10...
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如果你熟悉摩根法则,那么:
因为:AUB=0,...10
所以:Cu(AUB)=∅
所以:(CuA)∩(CuB)=∅
又因为:A∩(CuB)={1,3,5,7}
所以,上两式相并:[(CuA)∩(CuB)]∪[A∩(CuB)]=((CuA)∪A)∩(CuB)=CuB={1,3,5,7}
所以:B=﹛0,2,4,6,8,9,10﹜
如果你不熟悉,就画文氏图吧
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