已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集 的并集,求集合B.请给出思路.例题如下:已知全集U=A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },A∩(全集U中子集B之补集)={ 1,3,5,7 }求集合B.请给出具体答案,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:20:30
已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集的并集,求集合B.请给出思路.例题如下:已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(全集U中子集B之补集)={1,3,5,7}求集合B

已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集 的并集,求集合B.请给出思路.例题如下:已知全集U=A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },A∩(全集U中子集B之补集)={ 1,3,5,7 }求集合B.请给出具体答案,
已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集 的并集,求集合B.请给出思路.
例题如下:
已知全集U=A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },A∩(全集U中子集B之补集)={ 1,3,5,7 }
求集合B.
请给出具体答案,逻辑推导过程,与此类问题的解题思路.

已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集 的并集,求集合B.请给出思路.例题如下:已知全集U=A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },A∩(全集U中子集B之补集)={ 1,3,5,7 }求集合B.请给出具体答案,
解法一.
由A∩(B之补集)得
(A之补集∪B)= A∩(B之补集) 之补(Demogan定理)
={ 1,3,5,7 }之补
={0,2,4,6,8,9,10 }
A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },
故B =(A∩A之补集) UB
= (AUB) ∩(A之补集UB)= { x∈N | 0≤x≤10 } ∩{ 0,2,4,6,8,9,10 }
={0,2,4,6,8,9,10 },
解法二.
A之补集∩B之补集=( A∪B)之补集(Demogan定理)
=空集
B之补集=(AUA之补集)∩B之补集
= (A∩B之补集)U(A之补集∩B之补集)
={ 1,3,5,7 } U空集={ 1,3,5,7 }
B= (B之补集)之补集={ 1,3,5,7 }之补集={ 0,2,4,6,8,9,10 }
给了A∩B或A∩(B之补集)利用
B =(AUA之补集) ∩B
= (A∩B)U(A之补集∩B)
或 B之补集=(AUA之补集) ∩B之补集
= (A∩B之补集)U(A之补集∩B之补集)
给了AUB或AU (B之补集)利用
B =(A∩A之补集) UB
= (AUB) ∩(A之补集UB)
或 B之补集=(A∩A之补集) UB之补集
= (AUB之补集) ∩(A之补集UB之补集)

(∪的补集等于A的补集∩B的补集)
U=A∪B A∪B 的补集为空集
A的补集∩B的补集=空集
A∩(全集U中子集B之补集)={ 1,3,5,7 }
所以
全集U ∩B的补集={ 1,3,5,7 }
所以B的补集={ 1,3,5,7 }
所以B={ 0,2,4,6,8,9,10 }

答:根据题一给的已知条件U可以为 (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)
根据题二的问 A中必须有(1,3,5,7)而 B中没有(1,3,5,7)因为U的子集是B 所以
B不是空集
先答这些 还没想好 就这些 再找那个高手帮你打吧 希望这些能帮到你

能不能写的清楚一些

已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集 的并集,求集合B.请给出思路.例题如下:已知全集U=A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },A∩(全集U中子集B之补集)={ 1,3,5,7 }求集合B.请给出具体答案, 已知U={1,2,3,4,5}集合A与集合B的并集为U,集合A与集合B的交集不是空集,A与B的补集的交集={1,2}求AB 一道高中集合题已知集合A为:1,3,-X^2;B为1.X+2;是否存在实数X,使得集合B并上以A为全集B的补集【设U=A,B并上B的补集】=A?“集合B并上以A为全集B的补集【设U=A,B并上B的补集】=A?”我认为这句 全集U为Z,A集合为—1,0,1,2 B集合等于0,1,问集合A与补集B为多少? 全集U={0<x<10,x属于正整数},若A并B={3}A交集合B是全集U的补集={1.5.7},集合A是全集U的补集交集合B是全集U的补集={9}求集合A,B 集合A交集合B关于全集U的补集等于什么 求一道集合问题已知全集U={a+b,a-b,|a^2-b^2|},A={-3,5},CuA={15a},求全集U,不好意思,不是并集,是A的补集是15a 集合A中有3,9.集合B中有6,12全集U中有0,3,6,9,12.,15.求集合A与集合B的交集在集合U中的补集 已知集合A,B,C为全集U的子集,如图所示的阴影部分所表示的集合为 设全集U=R,A={x|x+1>0},B={x|x-3≤0}求(1)A交集合B在集合U中的补集(2)B并集合A在集合U中的补集(3)集合A在集合U中的补集交集合B在集合U的补集(4)集合A交B在集合U中的补集 已知全集U=R,集合A={x|2x^2-x-6大于等于0},B={x|(1-x)/(x-3)大于等于0}(1)求AUB(A与B并集) (2)求Cu(AUB...已知全集U=R,集合A={x|2x^2-x-6大于等于0},B={x|(1-x)/(x-3)大于等于0}(1)求AUB(A与B并集) (2)求Cu(AUB).Cu(全集的补 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A并B在全集U中的补集={1,3},A交B的补集={2,4}.求集合B 高一数学集合——简单送分题^.^已知全集为U,集合A={x|x具有性质α},B={x|x具有性质β},那么用A,B的运算(交集、并集、补集)表示{x|x仅具有性质α与β之一}.求详解,谢谢^.^ 已知全集U=R,集合A={x|x小于等于a-1},集合B={x|x大于a+2},.已知全集U=R,集合A={x|x小于等于a-1},集合B={x|x大于a+2},集合C={x|x小于0或x大于等于4},若(A并B)的补集包含于C,求实数a的取值范围 已知全集U=R(实数集),集合A={x|x≤ 1},集合B={x|0 数学集合 U为全集 集合A为U的子集1.A 交 A在U中的补集= ?2.A 并 A在U中的补集= ? 已知全集U=R,集合A={x|(1/2)^x0},则A∩B的补集=? 已知集合A={x|4《-2x《8},集合B={x|x-a》0},若全集U=R,且A含于B在全集U中的补集,求A的范围