高一数学集合——简单送分题^.^已知全集为U,集合A={x|x具有性质α},B={x|x具有性质β},那么用A,B的运算(交集、并集、补集)表示{x|x仅具有性质α与β之一}.求详解,谢谢^.^

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:23:43
高一数学集合——简单送分题^.^已知全集为U,集合A={x|x具有性质α},B={x|x具有性质β},那么用A,B的运算(交集、并集、补集)表示{x|x仅具有性质α与β之一}.求详解,谢谢^.^高一数

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高一数学集合——简单送分题^.^
已知全集为U,集合A={x|x具有性质α},B={x|x具有性质β},那么用A,B的运算(交集、并集、补集)表示{x|x仅具有性质α与β之一}.
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高一数学集合——简单送分题^.^已知全集为U,集合A={x|x具有性质α},B={x|x具有性质β},那么用A,B的运算(交集、并集、补集)表示{x|x仅具有性质α与β之一}.求详解,谢谢^.^
解(一):设C={x|x仅具有性质α与β之一},
那么对于任意x,若x属于C,则有
x属于A且x不属于B,或者x属于B且x不属于A
故C=(A∪B)-(A∩B)
(二):设C={x|x仅具有性质α与β之一},并把A∪B看做一个全集U
那么对于任意x,若x属于C,则有
x属于A且x不属于B,或者x属于B且x不属于A
故C=Cu(A∩B)

(A交集B)补集

A交集B={x|x仅具有性质α与β之一}

A交集B={x|x仅具有性质α与β之一}