有10根小木棍,长度分别为1、3、5、7……、19厘米.要求这根10根小木棍都用上且不能折断或弯曲来拼图形,(1)能否拼成一个长方形;(2)能否拼成一个正方形.说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 21:06:04
有10根小木棍,长度分别为1、3、5、7……、19厘米.要求这根10根小木棍都用上且不能折断或弯曲来拼图形,(1)能否拼成一个长方形;(2)能否拼成一个正方形.说明理由
有10根小木棍,长度分别为1、3、5、7……、19厘米.要求这根10根小木棍都用上且不能折断或弯曲来拼图形,
(1)能否拼成一个长方形;(2)能否拼成一个正方形.说明理由
有10根小木棍,长度分别为1、3、5、7……、19厘米.要求这根10根小木棍都用上且不能折断或弯曲来拼图形,(1)能否拼成一个长方形;(2)能否拼成一个正方形.说明理由
总共有10个木棍,总长度为100
可以拼成长方形
如果要拼成长方形,那么 长+宽=50
那么只要把这些数字分开,总能找到合适的组合
通过尝试可以得到
长:17,13;3,7,5,15
宽:1,19;9,11
不能拼成正方形
因为如果拼正方形,那么边长为 25
这几个数字能拼成25的只有 5或者15组合.因为这些数全是奇数,如果要拼成25则最少需要奇数个数,就是说最少要3个数,所以没办法拼到四个边.
所以没办法拼成正方形
(2)我们假设能够拼成一个正方形,那么正方形的边长根据总长度为100可算出边长25
然后因为所给数字均为奇数,那么每个边所用的木棍也必须是奇数,但是有10跟木棍,所以不可能分成4个奇数,4个奇数和是偶数,所以肯定拼不成正方形
1+3+5+7+……19=100,所以周长100
(1)长方形肯定是可以的,举例,长41宽9,宽一边用1,3,5,另一边9,长的话一边7,19,15,另一边11,13,17.
(2)正方形不行,要求每一边25,那么用到19的那边就只能配1和5,用到17的那边就怎么也配不成25了,因为25-17=8,8分成两个奇数,1和7,3和5,1和5已经被用,所以肯定不行了...
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1+3+5+7+……19=100,所以周长100
(1)长方形肯定是可以的,举例,长41宽9,宽一边用1,3,5,另一边9,长的话一边7,19,15,另一边11,13,17.
(2)正方形不行,要求每一边25,那么用到19的那边就只能配1和5,用到17的那边就怎么也配不成25了,因为25-17=8,8分成两个奇数,1和7,3和5,1和5已经被用,所以肯定不行了
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