已知函数f(x)=2x-1÷x+1x∈[3,5]1判断f(x)单调性并证明2求f(x)最大值最小值十万火急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:55:10
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已知函数f(x)=2x-1÷x+1x∈[3,5]1判断f(x)单调性并证明2求f(x)最大值最小值
十万火急

已知函数f(x)=2x-1÷x+1x∈[3,5]1判断f(x)单调性并证明2求f(x)最大值最小值十万火急
f(x)=(2(x+1)-3)/(x+1)=2-3/(x+1)
设5≥x2>x1≥3 x2-x1>0 x1+1>0 x2+1>0
f(x2)-f(x1)=3/(x1+1)-3/(x2+1)=3(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)>0
是增函数
所以f(x)的最大值f(5)=2-1/2=3/2
f(x)的最小值f(3)=2-3/4=5/4