已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 17:20:08
已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值已知关于x的实系数二次方
已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值
已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值
已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值
已知关于X的实系数二次方程x^2+kx+k^2-3k=0,有一个模为1的虚数根,求实数k的值.
解 因为x^2+kx+k^2-3k=0是实系数方程,所以若方程有虚数根,则必有一对共轭虚根.故由条件可设一对共轭虚根为:
x1=a+bi,x2=a-bi,
其中|x1|=|x2|=a^2+b^2=1,(1)
又由根与系数的关系(韦达定理)知
x1*x2=k^2-3k,(2)
由(1),(2)得
k^2-3k=1,
解得 k=(3-√13)/2或k=(3+√13)/2.
由于二次方程x^2+kx+k^2-3k=0无实根,
所以 Δ=k^2-4(k^2-3k)=-3k(k-4)0,
解得 k4.
而k=(3-√13)/2
已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值
已知关于x的实系数二次方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为1的虚数跟,求实数k的值
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已知关于x的实系数二次方程x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值.
已知关于x的实系数的一元二次方程,x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为2的根,则实数k=______.
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