关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:47:53
关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是关于x的方程x2+2(a-1)x+2

关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是
关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是

关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是
∵△=4（a2-4a-5）,①当方程只有一个根时,△=0,此时a=-1 或a=5．
若a=-1,此时方程为 x2-4x+4=0,它的根x=2符合条件．
若a=5,此时方程x2+8x+16=0,它的根x=-4不符合条件,舍去．
②当方程有两个根时,△＞0可得5＜a,或a＜-1．
若方程的两个根中有一个正根,另一个为负根或零根,则有2a+6≤0,解可得 a≤-3．
若方程有两个正根,则
−2(a−1) ＞0
2a+6 ＞0
,解可得-3＜a＜1．
故 a＜-1．
综合①②可得,a≤-1．

△=4(a-1)²-4(2a+6)=4(a+1)(a-5)
当△=0时，a=-1时有两相等根2，符合要求。a=5时有两相等根-4，不符合要求。
当△>0时，a<-1或a>5。
在a<-1时,-2(a-1)>4>0,必有一个正根
在a>5时,-2(a-1)<-8<0,必使2a+6<0才有一个正根,得a<-3,无解
实数a的取值范围是a≤-1

解关于x的方程:(a-1)x2-(a-2)x-2a=0 解关于x的方程x2-（a+1）x+2a-2=0 解高次方程 解关于x的方程 x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2＋a+2=0解关于x的方程x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2＋a+2=0 关于X的方程(a2-1)x2+(a-1)x+4a-2=0是一元一次方程、求的值 关于X的方程(a2-1)x2+a2是a的平方 x2是x的平方 关于X的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数 求整数a 解关于x的方程：x2-a(3x-2a+b)-b2=0 关于X的方程|x2+2x-3|=a 的实数解个数 关于x的方程4x2-2(a-b)x-ab=0的判别式是 解关于x的不等式方程x2-ax-2x+2a>0 解关于X的方程x2-2x+a=0 关于x的方程x+1/x=a+1/a的解是:x1=a,x2=1/a,利用上述结论求方程x+2/x+1=a+2/a-1.哪位大神帮帮忙啊 已知关于x的方程X2+2x+1-a=0没有实数根,求证:关于X的方程X2+a(X+2)-1=0一定有两个不相等的实数根 设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3 关于x的一元2次方程 x*+6x+a=0 ,1/x1 1/x2= x1+x2= x1x2有3问 关于x的方程:(a-6)x2-(a+2)x-1=0(a属于R),求方程至少有一个负根的充要条件. 关于x的两个方程x2-x-2=0与1/x+1=2/x+a有一个解相同,求a的值 解关于x的方程：loga（x2-x-2）=loga（x-2/a）+1(a>0且a不等于1） 关于x的方程X2-2(X+1/X)+1/X2+a=0的解集只有一个子集,求实数a的取值范围.其中X2是X的平方