求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:25:23
求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^

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求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx
∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C