如图3所示 以三角形ABC的边AB AC为边想三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:47:02
如图3所示 以三角形ABC的边AB AC为边想三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG
如图3所示 以三角形ABC的边AB AC为边想三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG
如图3所示 以三角形ABC的边AB AC为边想三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG
(1)∵∠EAB=∠GAC=90°所以∠EAC=∠BAG
又∵AE=AB,AC=AG
∴△BAG≡△EAC
∵∠EAB=90°
∴△BAG顺时针旋转90°就可以与△EAC重合
(2)设AE与BG相交于点H,BG与EC相交于点I
∵△BAG≡△EAC
∴∠AEC=∠ABG
又∵∠EHI=∠BHA
∴△EHI∽△BHA
∴∠EIH=∠HAB=90°
∴BG与EC垂直
(1)三角形ABG顺时针旋转90度可与三角形AEG重合
(2)因为角BAG=90度+角EAG,角EAC=90+角EAG
所以三角形BAG=角EAC
又因为ABDE、ACFG是正方形
所以AB=AE,AC=AG
所以三角形ABG全等于三角形AEC
所以角AEC=角GBA
又角AOB等于角BOG(O点为AE与BG的交点)
且角EAB=90...
全部展开
(1)三角形ABG顺时针旋转90度可与三角形AEG重合
(2)因为角BAG=90度+角EAG,角EAC=90+角EAG
所以三角形BAG=角EAC
又因为ABDE、ACFG是正方形
所以AB=AE,AC=AG
所以三角形ABG全等于三角形AEC
所以角AEC=角GBA
又角AOB等于角BOG(O点为AE与BG的交点)
且角EAB=90度
所以角EHB=90度(H点为EC与BG交点)
所以BG垂直于EC
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1,三角形ABG以A为固定点顺时针转90度,即可与AEC重合
2,∠eac,∠bag,都是∠aeg分别加一个直角
所以两者相等,它们的夹边分别是两正方形的边
所以Δeac≌Δbag
所以两个三角形的另外两个角分别相等
设ec交bg于o,交ag于p
则在Δpog Δacp中,一组是对顶角,一组是全等得到等角
所以pog=pac=90º...
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1,三角形ABG以A为固定点顺时针转90度,即可与AEC重合
2,∠eac,∠bag,都是∠aeg分别加一个直角
所以两者相等,它们的夹边分别是两正方形的边
所以Δeac≌Δbag
所以两个三角形的另外两个角分别相等
设ec交bg于o,交ag于p
则在Δpog Δacp中,一组是对顶角,一组是全等得到等角
所以pog=pac=90º,即BG⊥EC
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