数学苏科版随堂反馈7下的一道问题:请你说明任意四个连续自然数之积加1为一个完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:15:39
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数学苏科版随堂反馈7下的一道问题:请你说明任意四个连续自然数之积加1为一个完全平方数.
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数学苏科版随堂反馈7下的一道问题:请你说明任意四个连续自然数之积加1为一个完全平方数.
证明:
设任意四个连续自然数为a、(a+1)、(a+2)、(a+3)
则它们的积加上1就是:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以任意四个连续自然数之积加1为一个完全平方数
另外可参考:

我也素常州的。。你是随堂反馈上面的题目吧。。你原来是哪个初中的。。