一道微分中值定理的数学问题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 10:38:25
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这个题目可以这样利用微分中值定理：将 arctan x 和 arcsin x/√（1+x^2）分别求导数,经过化简后可知道两个函数的导数相等.利用拉格朗日中值定理可知道如果两个函数的导数相等则这两个函数至多相差一个常数,也就是说 arctan x = arcsin x/√（1+x^2） + C（注：此处C为待定常数）.然后利用arctan 0 = 0 可得常数 C = 0 ,也就是说 arctan x = arcsin x/√（1+x^2）