推导永久公债的价格公式 V=c/r 其中c为每期等额的利息,r为贴现率(折现率)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:33:07
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推导永久公债的价格公式 V=c/r 其中c为每期等额的利息,r为贴现率(折现率)
V=c/(1+r)+c/(1+r)^2+c/(1+r)^3+...+c/(1+r)^n
V=c/(1+r)*(1-(1+r)^(-n))/(1-1/(1+r))
V=c*(1-(1+r)^(-n))/r
永久公债的期限n趋于无穷大,
lim(n-->无穷大)(1-(1+r)^(-n))=1
所以,
V=lim(n-->无穷大)c*(1-(1+r)^(-n))/r=c/r