m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:04:05
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是出自爱因斯坦本人,不过要推导这个公式出来不很难,只要基于爱因斯坦原来的M(v)公式,通过微积分变换就可以推导出来.
爱因斯坦过人之处并非是仅仅推导出一个E=mc¬2,而是对这个推导结果进行了比较合理的物理解释.
用微积分来推导是:
质量(m)和能量(E)的转换关系
E=m*c~2的推导:代表后面的几次方、△代表变化量)
m=m0/(1-v~2/c~2)~(1/2)
因为v/c->0
有(1-v~2/c~2)等价1-(v~2/c~2)*(1/2)
m0=m*[1-(v~2/c~2)*(1/2)]
m0=m-m*(v~2/c~2)*(1/2)
m-m0=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m*c~2=(1/2)*m*(v~2)=E
E=△m*c~2,这是在初速度为0的情况下的推导,在初速度不为0的情况下推导.得到
△m*c~2=E’- E=△E
=>E=Mc~2
还有用微积分的另一种推导方法:
m=m./sqrt(1-v¬2/c¬2)
两边取平方,再变换得:m¬2(c¬2-v¬2)=m.¬2c¬2
m¬2c¬2=m¬2v¬2+m.¬2C¬2
两边微分
2mc¬2dm=2m¬2vdv+2v¬2mdm
同约去2m
c¬2dm=mvdv+v¬2dm=v(mdv+vdm)=vdp
dE=Fdr=(dp/dt)dr=vdp
=>c¬2dm=dE
积分得到
E-E.=mc¬2-m.c¬2

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的? m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的?不是E=mc2,是m=m0/sqrt(1-v^2/c^2) m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)推导(请看补充说明)!已经推完了洛仑兹变换,相对论速度、加速度变换公式,不知道怎么来推导m=m0/sqrt(1-v^2/c^2),(普通物理学 上说需要用到动量守恒定律和速度变换公式) 求推倒m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)公式.本人有简单的想法.好的追50分.本人能想出论证到 /sqrt(1-v^2/c^2)是运动速度造成的空间微缩,或者说是时空的某种转换.然而 有人能接着我说下如何继续证出M0和M的这 光子到底有没有动质量第一,如果有动质量,m=m0/sqrt(1-(v/c)^2) 静止质量为0 则 m0=0 则m=0 第二,光是由光子构成的,那把光束射出去的时候如果光子有质量,那就会有重量,就不会沿直线传播了吧 狭义相对论中的一些关于质量变化的问题怎样推出m=m0/√[1-(v/c)^2] 设狭义相对论公式m=f(v),请问f的反函数有什么意义?f(v)=m0/√(1-v^2/c^2)求反函数的意义 E = mc^2/sqrt(1 - v^2/c^2) m=m0/sqr(1-v^2/c^2)这个公式中的符号各是什么比如:V是什么?C是什么?这公式是干嘛的? 粒子的动能等于非相对论动能的2倍 是2m0*c^2(1-v^2/c^2)^(-1/2)=m0*v^2么 爱因斯坦对F=d(mv)/dt修正后的公式 m=-(m0)/根号1-v^2/c^2怎么推导出来的?m0是静止质量,c是光速 相对论中惯性质量随速度的变化函数m=m0/√(1-(v/c)^2)这个公式.有没有办法去证明的? 关于万有引力和相对论质量公式 m=m0/√(1-v^2/c^2) 速度等于光速的时候其质量无限大.m=m0/√(1-v^2/c^2) 速度等于光速的时候其质量无限大.那么光子之间距离很近的时候,F=Gm1m2/r^2 引力就是无限大 为什么电子达到光速把电子的速度带进去m=m0/√1-(v/c)^2,v=c,运动质量变成无解,为什么呢? 解释一下E=mc2看到爱因斯坦质能公式E=mc2,能否用比较易懂的语言解释它的推导过程及与应用?还有这个公式怎样推导出物体不能以超过光速的速度运动?m=m0/根号下[1-(v/c)^2] (m0是物体静止质量,v 把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v=0.6c,(c为光速)需作的功等于 0.18m0c^2 0.25m0^2 0.36m0^2 1.25m0c^2 用龙格库塔法解二阶微分方程(matlab)参数如下,w是变量,初始值w取0.1,dw取0.l=1;E=7e9;p=2700;m0=10;T=1000;A=0.01^2;c=sqrt(p/E);md=m0*(1-t/T); m=m0/√(1-v^2/c^2)这个公式什么意思啊?我知道是相对论的质量与速度公式,可是这怎么用啊?是让求什么的?