已知x的平方加x减1等于0 求x的立方减2倍的x的平方加3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:59:01
已知x的平方加x减1等于0求x的立方减2倍的x的平方加3的值已知x的平方加x减1等于0求x的立方减2倍的x的平方加3的值已知x的平方加x减1等于0求x的立方减2倍的x的平方加3的值x^3-2x^2+3

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已知x的平方加x减1等于0 求x的立方减2倍的x的平方加3的值
x^3-2x^2+3
=x(x^2-2x)+3 (1)
x^2+x-1=0
x^2+x=1
x^2+x-3x=1-3x
x^2-2x=1-3x,代入(1):
x(1-3x)+3
=-3x^2+3-x
=-3(x^2-1)-x (2)
x^2+x-1=0,
x^2-1=-x 代入(2)
=-3(x^2-1)-x
=-3(-x)-x
=2x
x^2+x-1=0,
求一元二次方程,得:x=(-1+√5)/2,或x=(-1-√5)/2
所以x^3-2x^2+3 =2x=-1++√5 或 x^3-2x^2+3 =2x=-1-√5