分解应式:a立方b-ab立方+a平方+b平方+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:47:08
分解应式:a立方b-ab立方+a平方+b平方+1分解应式:a立方b-ab立方+a平方+b平方+1分解应式:a立方b-ab立方+a平方+b平方+1(a^3)b-a(b^3)a^2+b^2+1=ab(a^

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分解应式:a立方b-ab立方+a平方+b平方+1
(a^3)b-a(b^3)a^2+b^2+1
=ab(a^2-b^2)+a^2+b^2+1
ab(a+b)(a-b)a^2+b^2+1
利用叉乘法:
b(a+b) 1
a(a-b) 1
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ab+b^2 a^2-ab =a^2+b^2
所以
a^3)b-a(b^3)a^2+b^2+1
=[b(a+b)+1][a(a-b)+1]
=(b^2+ab+1)(a^2-ab+1)