正方体8个顶点中任取3个顶点,可以组成多少个三角形?请尽量说得详细点

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 12:15:26
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正方体8个顶点中任取3个顶点,可以组成多少个三角形?请尽量说得详细点
正方体8个顶点中任取3个顶点,可以组成多少个三角形?
请尽量说得详细点

正方体8个顶点中任取3个顶点,可以组成多少个三角形?请尽量说得详细点
正方体8个顶点中任意3个顶点都不共线
所以可以组成C(8,3)=（8*7*6）/（3*2*1）=56个三角形
C(8,3)是在8个不同元素中选择三个（是组合,不分顺序）,只是为了在电脑上表示方便；
它和C下标是8上标是3表示的意思一样.

学了排列组合了没？
就是 C（8，3）=8！/3！=8*7*6/（3*2）=56
那这样说吧！！
记8个顶点为A，B，C，D，E，F，G，H
然后，你三三组合有
ABC，ABD，ABE，ABF，ABG，ABH，（6）
ACD，ACE，ACF，ACG，ACH（5）
ADE，ADF，ADG，ADH（4）
AEF，AEG，AEH（3）

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学了排列组合了没？
就是 C（8，3）=8！/3！=8*7*6/（3*2）=56
那这样说吧！！
记8个顶点为A，B，C，D，E，F，G，H
然后，你三三组合有
ABC，ABD，ABE，ABF，ABG，ABH，（6）
ACD，ACE，ACF，ACG，ACH（5）
ADE，ADF，ADG，ADH（4）
AEF，AEG，AEH（3）
AFG，AFH（2）
AGH（1）
也就是说，A开头的有：6+5+4+3+2+1
B开头的有：5+4+3+2+1
C开头的有：4+3+2+1
D开头的有：3+2+1
E开头的有：2+1
F开头的有：1
全部+起来就行！

收起

一个

正方体8个顶点中任取3个顶点,可以组成多少个三角形? 正方体8个顶点中任取3个顶点,可以组成多少个三角形?请尽量说得详细点 以一个正方体的8个顶点为顶点的等边三角形可以画多少个 正方体的8个顶点可以确定几个四面体 一个正方体的8个顶点可以连成几个正三角形 从正方体的8个顶点中任取4个点,这四个点恰好可以组成正三棱锥的概率答案是1/7 正方形有8个顶点,用这些顶点可以组成多少个等边三角形? 一个正方体以其中一个顶点为顶点其他三个点为底可以组成多少个三棱锥? 一个正方体,以他的8个顶点为顶点的等边三角形可以画几个 正方体上有8个顶点,用这些顶点可以组成几个等边三角形,怎么考虑我知道答案是8，我要具体的过程 以正方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的个数为 以一个正方体的顶点为顶点能组成多少个三棱锥 正方体的8个顶点两两相连,可组成多少对异面直线? 正方体8个顶点,用这些顶点可以组成几个等边三角形?有的人认为是8个,也有人认为是24个,到底是几个,有图解释最好, 利用正方体的顶点可以构成多少个棱锥 以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形? 以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形,说明理由 以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连接多少个三角形?