一道关于勾股树的数学题,如图,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2.第N个正方形和第N的直角三角形的面积之和为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 17:40:08
一道关于勾股树的数学题,如图,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2.第N个正方形和第N的直角三角形的面积之和为一道关于勾股树的数学
一道关于勾股树的数学题,如图,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2.第N个正方形和第N的直角三角形的面积之和为
一道关于勾股树的数学题,
如图,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2.第N个正方形和第N的直角三角形的面积之和为SN.设第一个正方形的边长为1.
1.S1=?
2.通过探究,用含N的代数式表示SN,则SN=?（有探究过程）
（不需要管图中的数据,那是我在网上乱找的,只是用来说明情况）
这个直角三角形有一个角是30°,另外,正方形只看以较长的直角边为边长构成的正方形
一道关于勾股树的数学题,如图,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2.第N个正方形和第N的直角三角形的面积之和为
设第一个正方形边长为a,三角形是30°,则DF=a/2,FC=√3/2a
则S1=a²+√3/8a² 第一问把a=1代入即可
S2=b²+√3/8b² b=√3/2a S2=3/4S1
S3=c²+√3/8c² c=√3/2b S3=3/4S2
由此我们可以推出
Sn=3/4Sn-1=（3/4）²Sn-2=（3/4）³Sn-3=（3/4）n-1 S1
代入即可 注意 最后是n-1次方 不好打出来 请谅解
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