三角形三个内角是等差数列 三个内角对应的三边是等比数列 求三个内角

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:31:27
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三角形三个内角是等差数列 三个内角对应的三边是等比数列 求三个内角

三角形三个内角是等差数列 三个内角对应的三边是等比数列 求三个内角
设三角形的三个内角是A,B,C,对应的三边为a,b,c
因为三角形三个内角是等差数列
所以2B=A+C
又因为三角形内角和为180度
所以求得B=60度
又因为三个内角对应的三边是等比数列
所以b^2=ac
根据余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac = 1/2
所以a^2+c^2-b^2=ac
又因为b^2=ac
所以a^2+c^2-ac=ac
整理得：a^2+c^2-2ac=0,即(a-c)^2=0
所以a=c
所以A=C
因为B=60度,所以A=C=60度
所以三个内角A=60度,B=60度,C=60度
回答楼下的：
根据正弦定理：得a/sinA = c/sinC
所以a/c = sinA/sinC = 1
所以sinA = sinC
A = C 或者 A+C=180度
又因为A+B+C = 180度 且 B=60度
所以A = C

问：3timesss - 见习魔法师 二级 5-9 22:59
（所以a=c
所以A=C
这个是怎么证明的）

三角形三个内角是等差数列 三个内角对应的三边是等比数列 求三个内角 三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 三角形三个内角成等差数列,则必有一个内角为 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列 三个内角对应相等的两个三角形全等吗? 三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为? 三个内角ABC对应的边分别为abc 且cosA cosB cosC成等差数列 abc成等比数列是判断三角形ABC的形状并说明理由 若一个三角形的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则此三角形的三个内角的公差 证明：三个内角对应相等的两个三角形全等是假命题~求画图举反例~ 证明下列命题是假命题:三个内角对应相等的两个三角形全等 证明下列命题是假命题：三个内角对应相等的两个三角形全等. 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 如果一个三角形的三个内角成等差数列 求这三个内角的度数在线等.要过程. “三角形有一个内角是60度”是“三角形的三个内角成等差数列”的什么条件?书后的答案上面写着是充要条件(充分且必要) 请证明, 数学等差数列三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,则cos(A+C)= 三角形abc的一个内角为60度是三角形abc的三个内角的度数成等差数列的充分条件吗? 两个内角的和小于第三个内角的三角形是( )三角形;两个内角的和等于第三个内角的三角形是（ ）三角形；三个内角都小于90°的三角形是（ ）三角形 若三角形的一个内角是另一个内角的三分之二,也是第三个内角的五分之四,求三角形三个内角的度数