真正挑战高智商 因事分解设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=60031.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数2.求【p(5)+p(-1)]/12可以通俗一点么？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 08:21:05
真正挑战高智商 因事分解设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=60031.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数2.求【p(5)+p(-1)]/12可以通俗一点么？
真正挑战高智商 因事分解
设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=6003
1.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数
2.求【p(5)+p(-1)]/12
可以通俗一点么？
真正挑战高智商 因事分解设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=60031.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数2.求【p(5)+p(-1)]/12可以通俗一点么？
既然p(1)=2001
你就吧p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）的2001x换掉成p（1）x
p(1)=4+a+b+c+d
p(1)x=4x+ax+bx+cx+dx
p(x)-p(1)x=x^4+ax^3+bx^2+cx+d-4x+ax+bx+cx+dx
两两提出公因式,看看那个才有x-1,提出来看剩下什么
然后就是4002x=1/2p(2)x
1.因为1 2 3都是p(x)-2001x=0的根所以显然可得这个结果
2.p(5)-2001*5=4*3*2*(5+t)
p(-1)+2001=-2*3*4*(-1+t)
两个式子加一下得p(5)+p(-1)-4*2001=6*2*4*3
最终结果是679
话说，和因式分解没多大关系……
679
因为p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=6003 ，所以p(x)=2000x+x=2001x
所以p(x)-2001x=0
当x=t，（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）=0（t为常数）
则p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数
1.一个首一的n次多项式g(x)满足g(x1)=g(x2)=……＝g(xn)=0；
则g(x)=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)
令f(x)=p(x)-2001x;
则f(1)=p(1)-2001=0,f(2)=p(2)-2001*2=0,f(3)=p(3)-2001*3=0;
所以f(x)=0,其中的三个根是1，2，3。
因此f(x)=(x-1)(...
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1.一个首一的n次多项式g(x)满足g(x1)=g(x2)=……＝g(xn)=0；
则g(x)=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)
令f(x)=p(x)-2001x;
则f(1)=p(1)-2001=0,f(2)=p(2)-2001*2=0,f(3)=p(3)-2001*3=0;
所以f(x)=0,其中的三个根是1，2，3。
因此f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x+t);
2.p(x)=（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）＋2001x;
(p(5）＋p(-1))/12=（4×3×2（5＋t)+(-2)×（－3）×（－4）×（－1＋t)+2001×5－2001）/12=((120-24)+8004)/12=675
收起
因为p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=6003 ，所以p(x)=2000x+x=2001x ,所以p(x)-2001x=0
当x=t，（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）=0（t为常数）
则p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数,希望我的回答能对你有所帮助.
上面的说的很清楚了,不知道你什么地方看不明白?
就是解方程中的分解因式法的应用.