超难数学题,证明智商的时候到了,高手们已知实数x,y满足x²-x+y=3,则x+y的最大值是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 13:17:07
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超难数学题,证明智商的时候到了,高手们已知实数x,y满足x²-x+y=3,则x+y的最大值是
超难数学题,证明智商的时候到了,高手们
已知实数x,y满足x²-x+y=3,则x+y的最大值是
超难数学题,证明智商的时候到了,高手们已知实数x,y满足x²-x+y=3,则x+y的最大值是
x²-x+y=3
y=x-x²+3
x+y=x+x-x²+3=2x-x²+3=-1+2x-x²+1+3=-(x-1)^2+4
(x-1)^2>=0 -(x-1)^2
y=-x^2+x+3
x+y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4<=4
x+y max=4
x²-x+y=3
y=x-x²+3
x+y=x+x-x²+3=2x-x²+3
=-(x-1)²+4
故当x=1时 x+y取得最大值4.
化简
y=-x^2+x+3
y=-(x^2-x+1/4-13/4)
y=-(x-1/2)^2+13/4
由此可知减的越小结果y会越大所以得出结果
只有-（x-1/2)^2=0时y最大为13/4
此时X=1/2
则X+y=15/4
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