已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.（1）求数列{an}的通项公式.（2）若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2n,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的通项公式和前n项的和.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 03:56:33
已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.（1）求数列{an}的通项公式.（2）若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2n,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的通项公式和前n项的和.
已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.
（1）求数列{an}的通项公式.
（2）若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2n,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的通项公式和前n项的和.
已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.（1）求数列{an}的通项公式.（2）若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2n,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的通项公式和前n项的和.
已知为等差数列,设公差为x,则a1+x=8得出a1=8-x,
因a1+a2+……a10=185得出10a1+x+2x+……9x=185得出10a1+45x=185,
将a1=8-x代入10a1+45x=185得出x=3
得出an=3n+2
等差数列{an}中依次提取a2,a4,a8,…,a2n,…组成新数列实际为令等差数列{an}中的n为2n故等差数列{bn}的通项公式为3×2n+2为6n+2
数列{bn}=6n+2的前n项和为
=（6×1+2）+（6×2+2）+……+（6×n+2）
=6×（1+2+……+n）+2×n
=6×(n（n+1）)/2+2×n
=3n2+5n
(1)
s10=10a1+45d=185,a2=a1+d=8,可以得出d=3,则a1=5,所以an=5+3(n-1)
(2)因为d1=6,a1=8,所以bn=8+6(n-1),sn1=8n+3n(n-1)
（1）
a2=8
a1+a2+…+a10=5(a2+a9)=185
a2+a9=37 a9=29
d=(29-8)/7=3
an=3n+2
（2）bn=a2n=6n+2
Sn=(8+6n+2)*n/2=3n^2+5n
a1+d=8所以d=8-a1
S10=10a1+45d=185，
d=8-a1代入10a1+45d=185 所以d=3
an=3n+2
等差数列{an}中依次提取a2，a4，a8，…，a2n，…组成新数列实际为令等差数列{an}中的n为2n故等差数列{bn}的通项公式为3×2n+2为6n+2
数列{bn}=6n+2的前n项和为
=（6×1+2）+...
全部展开
a1+d=8所以d=8-a1
S10=10a1+45d=185，
d=8-a1代入10a1+45d=185 所以d=3
an=3n+2
等差数列{an}中依次提取a2，a4，a8，…，a2n，…组成新数列实际为令等差数列{an}中的n为2n故等差数列{bn}的通项公式为3×2n+2为6n+2
数列{bn}=6n+2的前n项和为
=（6×1+2）+（6×2+2）+……+（6×n+2）
=6×（1+2+……+n）+2×n
=6×(n（n+1）)/2+2×n
=3n2+5
收起